CM平分∠FCD交BF的延长线于M.连AM.求证AM丄CM

四边形DEBF是平行四边形∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠ADC/2∵BF平分∠ABC∴∠CBF=∠ABC/2在平行四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC∴∠CED=∠ADE=∠CBF∴DE//BF,而

证明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF．在△BFC和△DFC中，BC＝DC∠BCF＝∠DCFFC＝FC∴△BFC≌△DFC（SAS）．（2）连接BD．∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，

因为AE平分∠BAD所以∠BAE=∠DAE因为ADBC所以∠DAE=∠AEB所以求得X=2.所以AB=6,AD=10.周长等于2（6+10）=32.因为AD平行

平行四边形ABCD中AB∥CD,AB=CD=5㎝∴∠ABF=∠F∵∠ABC的平分线BF交AD于点E,交CD的延长线点F∴∠ABF=∠CBF∴∠CBF=∠F∴BC=CF=8㎝∴DF=CF-CD8-5=3

BF恰好平分∠AFG理由：因为E是CD的中点所以容易证明△DEF≌△CEG所以CG＝CF为方便计算,不妨设正方形边长是6K则根据题意有：DF＝CG＝4K,CE＝DE＝3K,BC＝6K所以根据勾股定理得

（1）证明：连接DM．在Rt△ADE中，MD为斜边AE的中线，则DM=MA，∴∠MDA=∠MAD，∵AD平分∠BAC，∴∠MAD=∠DAC，∴∠MDA=∠DAC，∴MD∥AC，∵AC⊥BC，BF⊥BC

D为AB的中点：∵DE是中位线,∴DE∥BC,∴∠DFB=∠FBC,∵BF是∠ABC的平分线,∴FBC=∠FBD,∴DFB=∠FBD,∴DF=BD=1/2AB=3㎝.

证明:延长ME到G,使EG=EM.连接CG.又BE=EC,∠CEG=∠BEM,则⊿CEG≌⊿BEM(SAS),CG=BM;∠CGE=∠BME=∠AMF.EF平行AD,则∠F=∠CAD;∠AMF=∠BA

原四边形ABCD是平行四边形才可以的证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ADC=∠ABC∵BF和DE是角平分线∴∠CBF=∠ADE=∠DEB∴DE∥BF∵AD∥BC∴四边形BFDE是平行四边形

是平行四边形∵AD‖BC∴DF‖BE∴∠DFB=∠FBC∵∠ADC=∠ABC,DE、BF分别平分∠ADC、∠ABC∴∠ADE=∠FBC=∠DFB∴DE‖BF∴四边形BFDE是平行四边形

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC，DC∥AB，AD∥BC，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=12∠ADC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=12∠ABC，∴∠CDE=∠ABF，∵D

AF//CE==>AFB=CBF==>AFB=ABF(内错角相等,角平分线)==>AF=AB同理,CD=CE,所以AF=AB=CD=CE平行四边形中,角A=C所以三角形FAB全等于DCE所以BF=DE

已知,EF是AD的垂直平分线,可得：FA=FD,∠FAD=∠FDA；则有：∠CAF=∠FAD-∠CAD=∠FDA-∠BAD=∠B；因为,在△ABF和△CAF中,∠ABF=∠CAF,∠AFB=∠CFA,

（1）正确,理由：AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠DAC,又∠ADE和∠ACD都是直角,所以∠AED+∠EAD＝∠ADC+∠DAC=90º,所以∠AED＝∠ADC（2）错误,理由：Rt△A

（1）证明：∵AD⊥BC于点D,∴∠ADB=∠ADC=90°,在△ABD和△CFD中∠BAD＝∠FCD  AD＝DC  ∠ADB＝∠CDF  

可以求出∠CPD,因为五边形角度总和为540,知道其余的三个角,剩下的两个角的总和为190,∠PCD与∠PDC评分这两个角,所以总和为95.剩下的∠CPD为85

过点D作DG平行于AE交BH于点G,则三角形DFG全等于三角形EFH.可得DG等于HE,又因为点D为中点,所以DG为三角形ABH的中位线所以DG等于二分之一的AH即AH：HE等于2比1

取AH的中点G,连接DG,设AG=a,则GH=a,AH=2a∵D是AB中点∴DG∥FH∵F是DE的中点∴FH是△DEG的中位线∴EH=HG=a∴AE=3a,CE=3a,HC=4a∴AH:HC=2a：4

1、过M做AB垂线MP交AB延长线于P ∠BAD的平分线AM,∠BAD=RT∠ 所以：∠AMP=∠MAP=45° 因BC平行MP 有∠ECB=∠EMP=∠CDB

连接FA,可得到很多角相等,因为AF=BF=CF角B+角FAD=45（1）2角B+角FAD+角FED=90两式想减得到：角B+角FED=45（2）又（1）（2）可得角FAD=角FED所以AF=EF所以