cosx*e^(-x)的极限

如图中：：：：

用等价无穷小原式=lim(x→0)(e^(x^2)cosx)/x+1=lim(x→0)1/1=1再问：分母为arcsin(x+1)啊再答：等价无穷小的代换当x→0时arcsinx等价于x所以arcsi

连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^

由e^x=1+x+o(x)又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx

原式=lim{x->0}[1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)-(1-x^2/2+x^4/8+o(x^4))]/[x^2(x-x+x^2/2+o(x^2)]=lim{x->0}[-x^4/12+

【x->∞0≤|sinx/x|≤1/|x|-->0,0≤|cosx/x|≤1/|x|-->0故:sinx/x,cosx/x为无穷小量.】lim(x->∞)(x+sinx)/(x+cosx)=lim(x

x趋于正无穷则cosx在[-1,1]震荡,即有界e^x趋于正无穷x趋于正无穷则-x趋于负无穷所以e^-x趋于0所以分母趋于无穷而分子有界所以原式=0

应该是x-->∞.因为x-->+∞时e^x-->+∞,e^-x-->0;x-->-∞时e^x-->0,e^-x-->+∞;故x-->∞时,1/(e^x+e^-x)-->0,而cosx是一个有界量,所以

可以分子为有界（限?）量,分母为无限量,分式为0

lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)(x→0)e^-x+e^x-2→01-cosx→0lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x-e^-

1limsinX/(1-cosX)x趋于0时,分子,分母都趋于0,使用洛比达法则=cosx/sinx极限是无穷大2y=(1+sinX)^(1/x)取对数lny=ln(1+sinx)/x对分式ln(1+

利用等价无穷小,在x趋近于0时ln(1+x),x,sinx,e^x-1是等价无穷小,所以原式等于(-sin^2x)/2(x^2)即-1/2

用等价无穷小替换e^x²-1~x²,cosx-1~-x²/2,x->0∴原极限=limx²/(-x²/2)=-2,x->0

lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→

lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4x)/(1-cosx)=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx=(1-4)/1=-3

lime^x=1,x左边负数趋向于0和x右边正数趋向于0,其结果都为1

（e^2x-2e^x+1)/x^2cosx=(e^x-1)^2/x^2cosx当x趋向0时cosx=1,此时就考虑(e^x-1)^2/x^2在x趋向0时的值就行了,即(e^x-1)/x在x趋向0时的值

lim[cosx/(e^x+e^-x]x→+∞,这个极限等于0因为分母是有界函数,而分子是无穷,因此极限是0

lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)(x→0)e^-x+e^x-2→01-cosx→0lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x-e^-

limx->0(e-e^cosx)/[(1+x^2)^1/3-1]0/0的形式,应用洛必塔法则=limx->0-e^cosx*(-sinx)/1/3(1+x^2)^(-2/3)*2x=limx->0s