cosx3次方分之sinx的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 15:20:04
![cosx3次方分之sinx的不定积分](/uploads/image/f/520963-43-3.jpg?t=cosx3%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%88%86%E4%B9%8Bsinx%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86)
这些公式的证明一般教材上都有,用的是导数的定义f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x.例如,1.(xˆn)'=lim(△x→0)[(x+△x)^n-x^n]/△x=
sinx^(cosx-1)*(cosx^2)-sinx^(cosx+1)*lnsinx-sinlnx/x
原式=-∫d(cosx)/(cosx)^4=1/3*1/(cosx)^3+C
(tanx-sinx)/x³=(sinx/cosx-sinx)/x³=(sinx/x)*(1-cosx)/x²cosx=(sinx/x)*[1-(1-2sin²
你确定是x趋于无穷么?应该是趋于0吧注意tanx-sinx=tanx*(1-cosx)在x趋于0的时候,sinx和tanx等价于x,而1-cosx等价于0.5x^2所以原极限=lim(x趋于0)x^3
令y=x^sinx……………………(1)两边取对数得:lny=sinx*lnx两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx(2)由(1)(2)得到y`=(sinx/x+lnx*co
详细解答请见图片,点击放大,再点击再放大.
y=(sinx)^(tanx)lny=tanx*ln(sinx)y'/y=ln(sinx)*sec²x+tanx*1/sinx*cosxy'/y=ln(sinx)*sec²x+1y
y=10^sinxy'=(10^sinx)'=10^sinx*ln10*(sinx)'=10^sinx*ln10*cosx
积分中值定理,sinx的n次方在0到四分之pi的积分=pi/4*(sinζ)^n,(0
sin³x=sin²x*sinx=(1-cos²x)sinx原式=∫(1-cos²x)sinxdx=∫(cos²x-1)dcosx=cos³
e的x次方乘以cosx
sinx/x的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明),但是sinx/x从[0,正无穷]的广义积分是可以计算的,其值为π/2(利用复变函数知识可以算出).
再问:sinx的3次方×cosx的积分再答:
=∫[0,π/2]sinxdx+∫[0,π/2]e^(-2x)dx=1+1/2(1-e^(-π))=(3-e^(-π))/2
2个方法,随你喜欢~
如果令U=sinxx=arcsinU(arcsinU)^U因为没有f(x)^x的求导法则只有a^x或者a^f(x)的求导法则所以只能用换元把arcsinU换回x然后用x^f(x)的求导公式来求导
y=sinx^(cosx)两边取对数lny=cosx*ln(sinx)求导(lny)'=-sinx*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosxy'/y=-sinx*ln(sinx)+cos
sin[x]^8=(1/2*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-4cos[2x]+6cos[2x]^2-4cos[2x]^3+cos[2x]^4)=1*6
第一次求导,可以去掉积分符号,就是被积函数.以后的求导,对被积函数求导就行了.