曲线z^2=5y绕y轴旋转得到-搜答案-百度作业网

此题并不难：任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值.故y=x^2+z^2.另外呢,旋转后的曲线对于xz轴的位置是等价的,故表达式中xz是对称的~也可以得出方程

这是旋转曲面f（y,z）=0所以旋转曲面是f（+-√（x^2+y^2）,z）=0所以曲面是x^2+y^2=(z^2+1)^2

求积分运算∫.相信我

旋转曲面方程为：x²+y²=2z,与平面z=4交线为：x²+y²=8∫∫∫(x²+y²)dv=∫∫∫r²*rdzdrdθ=∫[0→

题目有问题.请更正!x^2+z^2=3y=1是一个圆,y轴垂直它所在平面,旋转了不是曲面

如下图

[正负根号下(X平方+Y平方)]Z=4(X^2+Y^2)Z^2=16即为曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程规律：绕那个轴,那个轴对应的变量不变,然后把剩余的变量换成正负根号下两个变量的平方和即可

其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny

过原点的对顶锥面,z为中心轴.xy平面投影边界是x/3=±y/2；再问：不好意思哈，没懂，能再详细点吗？再答：题给直线经过原点，因为是绕Z轴旋转，所以用平行于Z轴的平面“Z=常数”去截该旋转曲面，所得

联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上曲线方程x^2-2y^2=2.接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2

先求旋转曲面的方程设旋转曲面上一点是（x0,y0）,yoz面上的曲线为y^2=2z,则√(x0^2+y0^2)=y得旋转曲面的方程为：z=(x^2+y^2)/2z=(x^2+y^2)/2=5得Dxy:

如下图

X^2+Y^2=1是一个在xy平面上的一个圆,直径D=1现在这个圆绕X轴旋转一周（你可以这样想一下,一个放大镜,你握着把,旋转一圈,那个放大镜的路径就成了一个球）就是一个球

把z^2换成z^2十y^2即可

绕y轴旋转一周,y不变,另一个变量z^2换成x^2+z^2,即y^2/b^2-(x^2+z^2)/c^2=1为双叶双曲面.

x^2-y^2+z^2=1设点M（a,b,c）在直线L上,点N为点M绕Z轴旋转所得的点,设N(x,y,z),则有z=c,x^2+y^2=a^2+b^2,于是有：总之消去a,b,c;就可以得到了

z=0,y=e^x是柱面y=e^x与xoy平面所交得到的曲线绕着x轴旋转一圈得到的是y=e^（±sqrt（x^2+z^2））再问：那绕y轴旋转的到的是啥？谢谢再答：前面那个错了，应该sqrt（y^2+

您够可以的了,哈哈哈,比这个好积的想来不多了

绕x轴旋转,则旋转面上的每一个点（x,y,z）满足距z轴的距离为x^2+y^2的条件,满足该条件的点都在这个曲面上.你可以任意从该线上选一个点绕z轴旋转,从点推面

取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2