曲面积分是被积函数为1时的几何意义

你都说是曲面了如果是二元的就是平面了不叫曲面了

二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一

因为用完高斯公式后是三重积分,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤1,并不等于1.因此不能用1来代替x²+y²+z².有个很简单的方法记住

可以理解成曲面下的体积

电脑都看不清楚.你答出来撒!再问：y^2dydz+yz^2dxdz+zx^2dxdyS为椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的外侧手机像素拙计==求各位大大见谅再答：我只给你一个提

1.被积函数取谁都一样,习惯上变量写作x,y（后面式子中都只有x,y）,你喜欢用x,z也好.2.是4A1.因为积分仅限为z正值情况,z为负值情况并未包含；加上另一个柱面的两面就是4倍.3.积分域是D,

那不是曲顶柱体的体积吗再问：对面积的曲面积分，只是曲面再答：这个应该叫第一型曲面积分考研数学一里面的吧，就是把三重积分化为了二重积分而已。就好比一个平面被扭曲了，实质上是伪三重积分可以化成二重积分的。

是的,第一类曲面积分与定积分,重积分类似,也有相同的奇偶对称性.第二类(对坐标的曲面积分)则不具备一般的奇偶对称性,而是相反的,因为假如被积函数是奇函数,则在两片曲面上的符号相反,而把曲面积分转换成二

看这结果对不?

楼上的解释只对了一半.曲面积分是指在被积函数在曲面上取值,也就是一楼所说的在曲面上进行.无论怎样进行,都是重积分,有些能化成二重积分,有的化成三重积分.如静电场中的高斯定理,用于球对称,还是柱对称,或

S为XOY面内,曲面积分与二重积分本质上没有区别,两者完全一样；S在3D内,一般情况下,一切曲面积分都要转换成二重积分计算（这主要是说不考虑使用其他转换,如高斯、格林什么的）,就是把3D降成2D,如X

二重积分算的是平面区域定义域的面积再答：而曲面积分可以计算三维曲面面积再答：也就是说二重积分最多就只能计算平面闭区域的面积，而曲面积分可以算三维曲面面积，例如球表面面积再答：希望采纳，欢迎追问再答：希

曲面积分分两类：第一类曲面积分（对面积的曲面积分）几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子：蛋壳的质量.第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.

这道题目打错了.y=y*sinv,应该是y=u*sinv方法是将其转化为第一型曲面积分.写为(Pcosa+Qcosb+Rcosy)ds的形式,然后用参数方程改写它.关键是写出参数方程下s的法向量以及d

就是说规定在这个曲面上积分,类比第一类曲线积分在某条曲线上的积分,或者可以借助其物理意义理解,其物理意义是以f(x,y,z)为面密度的非均匀有质曲面（就是指这个空间曲面）的质量再问：有对应的图吗再问：

你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫（x+y+z）dv化简为∫∫∫（z）dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局限于有一个曲面时,因为

∑在xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=1,面积是0,所以dxdy=0,∫∫zdxdy=0.∑在yoz面上的投影是矩形区域：0≤z≤3,0≤y≤1,曲面取前侧,所以∫∫xdydz=∫(0到3)dz∫

积分的几何意义是函数图像与X轴围成的图像面积,X轴上方为正下方为负

为什么dS相等的问题,你说的dS=dydz/cosα是对的"关键"在于,关于α角的定义,α角为S的曲面法向量,与我们投影面法向量之间的夹角,比如此题：我们在分成了X负半轴,和正半轴两部分曲面（事实上可