有理数域上不可约多项式的解法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 20:13:34
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请问你现在解决这个问题了吗?!
实数不可分解复数分解成如下n个因式:[x-2^(1/n)*(coskπ/n+isinkπ/n)](k从0取到n-1)再问:麻烦说明一下实数域上为什么不可约再答:我错了。。实数域。。有理的话是不可约,但
有理数域:f(x)=(x^10-1)/(x-1)=(x^5-1)(x^5+1)/(x-1)=(x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1).那两个四次项没法再约了,原因
基本上忘光了,只能给你建议个思考方向.多项式矩阵和Jordan标准型
设Xk=cos[2kπ/10]+isin[2kπ/10](k=1,2,9)则f(x)=(x-x1)(x-x2),(x-x9)(在复数域内分解)再问:首先谢了哈不过你这个是分解x^9-1的把不是我题目的
通过我所接触到的这类题目,用x=y+1,x=y-1其中之一能解决问题的占了100%.所以我的建议是只用试试x=y+1,x=y-1,如果都不成功,很可能说明本题不能用爱森斯坦判别法.尝试其他方法.顺便,
取1,就完了.f(x+1)=(x+1)^6+(x+1)^3+1=x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1+x^3+3x^2+3x+1+1=x^6+6x^5+15x^4+21x^3
Eisenstein判别法似乎是说(对于Z[x]),得找一个质数p,p不整除这个多项式的最高次项系数,p整除其余系数,并且p^2不整除常数项.你原来这个多项式没办法找到一个质数p使得p整除常数项(常数
若p(x)是数域F上的不可约多项式,那么p'(x)也是F上的多项式且gcd(p,p')=1,故p(x)在C上没有重根
对任意正整数n,令f(x,y)=x^n+y+1.不可约.
原式=(x^3+1)-2x(x+1)=(x+1)(x^2-x+1)-2x(x+1)=(x+1)(x^2-3x+1)→有理数范围=(x+1)[x-(3+√5)/2][x-(3-√5)/2]→实数范围
反证法.假设f(x)在有理数上可约,设f(x)=g(x)*h(x)其中g(x),h(x)都是有理数系数的多项式使f(x)为素数的x值中,g(x)与h(x)至少有一个为1或-1,否则f(x)为合数了.又
证明:因为(√2+√3)(√2-√3)=-1,(√2+√3)+(√2-√3)=2√2故√2+√3是方程x^2-2√2x-1=0的根x^2-2√2x-1=0,乘以x^2+2√2x-1得:(x^2-1)^
1.实数域上不存在任意次不可约的,最高次不可约的是二次;有理域上存在任意次不可约多项式(利用艾森斯坦判别法)2.利用阶梯矩阵即可得有自由向量解
利用反证法可以证明不妨设f(x)=0的两个根的和是有理数2a.令g(x)=f(x+a),h(x)=g(-x)不等于g(x)则g(x)不可约(因为f(x)不可约.)g(x),h(x)不相等且有公共根,g
x^4-2*x^2+9
选择题:1、D;2、B.判断题:1、否;2、是.这是近世代数的题啊,你是数学专业的大学生吧.努力啊!加油!再问:我是化学专业的,这是我们选修课的题目,还有几道,望大神不吝赐教,非常感谢,地址:http
用反证法.设p(x)是数域F上的不可约多项式.假设a是p(x)(在复数域内)的重根,则有p(a)=0,p'(a)=0(p'(x)为p(x)求导得到的多项式).若p(x)与p'(x)互素,则存在u(x)
x^4+1=x^4+2x²+1-2x²=(x²+1)²-2x²=(x²-√2x+1)(x²+√2x+1)所以是可约的.这个定理的意