极大无关组的个数等于矩阵的秩

解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-10-1001210011

令A=（a1,a2,a3,a4）做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组再问：方法我知道，我想要具体的计算过程，因为怎么算都跟答案不符再答：根据题意的到A=（12020-4-4-20k+25

请及时采纳

(a1,a2,a3,a4,a5)=13213-1101-111102-13120r1+r2,r3+r2,r4-r204222-1101-10211102111r1-2r3,r4-r300000-110

对,矩阵秩的值等于列向量线性无关的个数,也等于行向量线性无关的个数,还等于非零子行列式的最大阶数.

相等的关系,秩的一个定义就是极大线性无关组中向量的个数

你说的秩r是齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩,即r(A)=r这是A的列向量组的极大无关组所含向量的个数Ax=0的基础解系含n-r(A)个向量,这个极大无关组是齐次线性方程组的所有的解的极大无关组

正确->：向量组的一个极大无关组的元素个数即为该向量组的秩

这道题看你的理解了,可以有多种办法第一种：像你说的那种,用行式列的值来算,如果为零就不是了第二种：三个列向量构成的一个矩阵,求出秩=3的组求秩的方法很多：1.可以用最基础的行列式的方法,实际,这正好是

设系数矩阵A=(a1,a2,...,an)则增广矩阵(A,b)=(a1,a2,...,an,b)再设ai1,...,air是A的列向量组a1,a2,...,an的一个极大无关组.由已知r(A)=r(A

A=(a1,a2,a3,a4)=[12-13][0101][1101][0202]行初等变换为[12-13][0101][0-11-2][0202]行初等变换为[12-13][0101][001-1]

错!实对称矩阵不一定是可逆矩阵.所以秩不一定等于n.

你说的是线性方程吧,这个r是是方程的系数矩阵或者增广矩阵中的极大无关组,而非解向量中的极大无关组.

记A=[a1,a2,a3,a4]对A进行初等行变换得到简化阶梯形矩阵,阶梯形矩阵非零行行数即为向量组的秩.非零首元所在列向量即为极大线性无关组.其他向量就很容易表示出来了.你先做一做试试,不会再继续讨

这是伪命题.如（0,1）,（1,0）,（0,2）,（0,3）,（0,4）,an分别为（0,1）,（1,0）bn取（0,1）,（0,2）,（0,3）能等价吗?针对你的补充：我知道等价是什么意思,上面就是

等于矩阵行向量和列向量的秩再答：这三者是相等的再问：真的吗！谢谢了

这个,稍微用肉眼看一下就行了.比如你这个矩阵的秩为2.那你从中找出满秩的2X2小矩阵.对应的行向量组必是一个极大无关组.其实你在求秩的过程中已经能够找到2X2小矩阵了,要不然你怎么知道它的秩为2

问题好多啊,看的出是个好学的孩子线性代数当时学得还不错,好长时间不看了,说的不一定正确,选择性接受1.矩阵的秩,我们定义为：对于一个mxn的矩阵,如果可以找到一个r（r再问：第五个忘了写转置的符号了，

(a1,a2,a3,a4)=120320421t5t+4102-1r1-r4,r2-2r4,r3-r402-2400040t3t+5102-1r2*(1/4),r1-4r2,r3-(t+5)r202-

因为题目要求行向量组的一个极大无关组,需将矩阵转置再用初等行变换(1)A^T=3111-1302-42-14r1-3r2,r4-2r204-81-1302-401-2r1-4r4,r3-2r40001