百度作业网根据π的平方 6 =1 1 * 1 -- 1 n * n求π的近似值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 07:38:01
100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)
1平方=12平方=1+33平方=1+3+54平方=1+3+5+75平方=1+3+5+7+9……n平方=1+3+5+7+9+……+(2n-1)
n平方-1=（n-1）*（n+1）
n(n+1)(2n+1)/6用归纳法证明:1）当n=1时,1^2=1*2*3/6=1,等式成立.2）假设n=k时,1^2+2^2+3^2.+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立.那么：1^2+2^
你好x+1/x=3两边平方得x²+2+1/x²=9所以x²+1/x²=7再问：为什么要+2？
每个数与后面的差都满足平方差公式n^2-(n+1)2=-(n+1)等于后面的数的负数所以总和=-（2+4+6+...2006）=-（2+2006）*[（2006-2）/2+1]/2=-2014024
(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2005+2006)(2005-2006)=-3-7-11-15-...-4011共1003个数,每个数相差4（等差数列知道计算吗?）如果不知道,
(1).(x+1)的平方+y平方=4O(-1,0)r=√4=2(2).x平方+(y+2)平方=3O(0,-2)r=√3
1²+2²+3²+.+n²=n（n+1）（2n+1）/6故1²+2²+3²+.+10²=10（10+1）（2*10+1）
1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方=1+4+16+25+49+64+100+121+169+196+256=1001
m*n=[(m+n)/2]²-[(m-n)/2]²
奇数的表示法,当n整数时,奇数用2n-1表示,偶数用2n表示.至于1+3+5+7+.+（2n-1）的计算方法,用高斯的方法,首尾相加除以2乘以项数：1+3+5+7+.+（2n-1）=［1+(2n-1)
利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^
2011^2=(2000+11)^2=2000^2+2*2000*11+11^2=4044121
利用平方差公式a平方-b平方=(a+b)(a-b)原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)=(-1)×(1+2)+(-1)
1^2+2^2+……+n^2π=n(n+1)(2n+1)/6所以1^2+2^2+……+10^2=10*（10+1）*(2*10+1)/6=385π的平方+2π的平方.+10π的平方=1^2*π的平方+
等于中间项的平方：所以1+3+5+7+9+11+13+...+(2n-1)=n²
1+3=2的平方项数为（3+1）/2=21+3+5=9=3平方项数为（5+1）/2=3而底数等于项数所以1+3+5+7+...+(2N+1)项数为（2n+1+1)/2=n+11+3+5+7+...+(
2006*2008=2007²-1再问：规律再答：平方差公式(n-1)(n+1)=n²-1