正玄的积分-搜答案-百度作业网

x^2*e^(-x^2)dx=-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个

这题没问题,可以转化为二重积分来做,设原式=t那么t²=∫（0,+∞）e^(-x²)dx∫（0,+∞）e^(-t²)dt=∫∫e^(-x²-t²)dx

=∫[1/x-1/(x+1)]dx=lnx-ln(x+1)=ln[x/(x+1)]x→+∞则x/(x+1)→1所以原式=ln1-ln[1/(1+1)]=ln2

答：∫dx/(1+x+x^2)=∫dx/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3∫dx/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3∫d[(2x+1)/√3]/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3a

　　因为tant在0到2Pi内有奇点（无穷间断点Pi/2和3Pi/2）不能纯粹地将2Pi和0代入计算得零!这个要小心!　　要判断此定积分的正负,可以从几何意义上来看,即正的部分的面积和负的部分的面积哪

再问：你是令u=x和v=xe^（-2ax^2）吗再答：嗯，这是分步积分法再问：那v不就以u为变量了吗再答：额，不是这样看的，首先是凑微分。凑完后用分步积分，u=x,和v=e^（-2ax^2）再答：v是

∫[0,+∝]dx/(4+x^2)=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]=(1/2)(π/2)=π/4再问：能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。再答：∫dx/(4+x^2)

修改一下你的题目是∫(e^-x2)dx积分积分限是0到正无限=√π/2,如果是∫(e^x2)dx积分积分限是0到正无限,那么积分为正无穷大.

因为极限lim∫(0,x)sinxdx=lim(1-cosx)不收敛所以sinx从0到正无穷的广义积分不收敛再问：同意。

由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric

∫dx/(1+x^4)=(1/2)[∫(1+x²)dx/(1+x^4)+∫(1-x²)dx/(1+x^4)].分子分母同除于x²=(1/2){∫[(1/x²)+

不可以.除非换元才能换限.不换元只能调换上下限的顺序,但是限不能变所以你要是想把上限-a,变成a,就换元,令u=-t就行了,这样你的积分限就变成a,0,不过du=-dt.你就可以写成-上线a,下限0.

求原函数.再问：求详解

上下同时除以e^(x+1):原是=∫[e^(-x-1)]/[e^(2-2x)+1]dx=e^(-2)∫[e^(1-x)]/[e^(2-2x)+1]dx=-e^(-2)∫1/[e^(2-2x)+1]de

用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式：原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)（一定要写上下限）注意上式中的后面一项在正无穷大

发散.因为sinx是周期函数,值不确定.

给你讲过了,我懒得打了.你做完之后把答案贴出来把

(sinx)^2=(1-cos2x)/2所以原式=1/4∫(1-cos2x)d(2x)=1/4(2x-sin2x)(α,π)=1/4(2π-2α+sin2α)

正无穷