E是梯形ABCD的腰DC的中点,求证

相等,理由如下：∵△CEF≌△BEA∴AB=CF∵梯形ABCD中,AB//DC,DC的延长线相交于点F∴四边形ABFC为平行四边形∴CA∥BF∴∠ACB=∠FBC∵E是BC中点∴BE=CE∵∠CEA=

延长AE、BC交于F因为ABCD是梯形且E是DC中点所以容易证明△ADE≌△FCE所以AE＝EF,S△ADE＝S△FCE由AE＝EF得S△ABE＝S△ABF/2（等底等高）

延长AE、BC交于F因为ABCD是梯形且E是DC中点所以容易证明△ADE≌△FCE所以AE＝EF,S△ADE＝S△FCE由AE＝EF得S△ABE＝S△ABF/2（等底等高）

证明：连接BE，并延长交AD的延长线于点M，连接AE，∵AD∥BC，∴∠CBE=∠M，∠C=∠EDM，∵E是DC的中点，∴CE=DE，S△ABE=12S△ABM，在△BCE和△MDE中，∠CBE＝∠M

(1)AB//CF则AB/CF=BE/EC而E为BC中点,则BE=EC故AB=CF（2）AB平行且等于CF,故四边形ABFC是平行四边形

F是BC的中点,连EF则EF是中位线,EF=(AB+CD)/2而BC=AB+DC所以,EF=BC/2,EF=BF,∠BEF=∠EBFEF=CF,∠CEF=∠ECF∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EBF

四边形ABFC是平行四边形．理由如下：∵BE=CE，AB∥DC∴△FEC≌△AEB（AAS）∴AE=EF∵AB∥CF∴四边形ABFC是平行四边形．

证明：延长AE,交BC的延长线于点F∵AD‖CF,DE=CE易证△ADE≌△FCE∴AE=EF,S△ADE＝S△CFE∴S△ABE=1/2S△ABF,S△ABC=S梯形ABCD∴S△ABE=1/2S梯

连结MD.（1）∵ME⊥CD,E为CD中点∴ME垂直平分CD∴MC＝MD又∵CF＝DA,MF＝MA∴△CMF≌△DMA∴∠MAD＝∠MFC＝120°又∵∠BAD＝90°∴∠MAB＝30°∴AM＝2MB

证明：延长BE交CD的延长线于F．∵AB∥CD，∴∠DFE=∠ABE，∠FDE=∠A．又E为DA的中点，∴△ABE≌△DFE．∴AB=DF，EF=EB．∵BC=DC+AB，CF=DF+DC，∴BC=C

解;过E点作EF平行底AD交AB于F点,即EF为中位线有EF=(AD+BC)/2等腰梯形ABCD的面积=(AD+BC)*高/2三角形ABE的面积=三角形AEF+三角形BEF=FE*等腰梯形的高/2=(

图你自己画吧方法：延长BE交CD延长线于F.则三角形ABE全等于三角形DFE（AAS).推出：BE=EF.AB=FD.因为AB+DC=BC,所以FD+DC=BC即FC=BC.因为BE=EF,所以BE⊥

过E作BC的平行线交AB于M,过E作AD的平行线交AB于N因为AF＝ED＝EC＝MB,且DE＝CE,所以FN=FM,即F为MN中点.又因为,∠A+∠B=90,所以∠ENF+∠EMF=90,所以∠NEM

过点E作EF∥CD，∵AB∥DC，E是AD的中点，∴AB∥EF∥CD，EF=12（AB+CD）；①∵AB+DC=BC，∴EF=12BC，∴∠BEC=90°；正确；②∵∠BEC=90°，∴EF=12BC

证明：延长AE与BC的延长线交于点G；因为AD//BC所以有角DAE=角AEG又因为AE平分角DAF所以有角FAG=FGA所以三角形AFG为等腰三角形；而且E为CD的中点,所以DE=EC；所以三角形A

肯定是两倍证明：（如图）设梯形的两底分别为a和b,△ADE和△BCE的高分别为h1和h2梯形的高为H则有：S△ADE=a×h1÷2      

连接EF,∵E、F分别为梯形两腰的中点,∴EF∥BC,∴∠MFE=∠CMF,∠MEF=∠BME,∵ME=MF,∴∠MFE=∠MEF,∴∠CMF=∠BME,在ΔBME与ΔCMF中,ME=MF,∠BME=

取AD的中点F连接EF因为F,E分别是AD,BC的中点所以EF是中位线所以2EF=AD又因为AB+DC=AD所以2EF=AD根据直角三角形的中线等于斜边的一半的逆定理得AED是直角三角形AD是斜边AE

三角形ABE的面积＝梯形ABCD的面积－（三角形ADE的面积+三角形BCE的面积）设梯形的高为H,E是腰DC的中点,所以三角形ADE的高＝三角形BCE的高＝梯形高的一半H/2梯形ABCD的面积＝(AD

神马东西?