求7的32次方-1能被40-50之间的整数整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 09:59:58
25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(25-1)=5^11*5*24=120*5^11能被120整除
25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^
25^7-5^12=5^14-5^12=(5^3-5)×5^11=120×5^11所以能被120整除
25^7-5^12=5^14-5^12=5^11*(5^3-5)=5^11*(125-5)=120*5^115^11是奇数,不能被2整除所以原数不能被240整除再问:是吗再答:随便你
25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^
这种题只要把相乘的每个式子里的最高次项系数相乘就可以了即2的15次方分之2的10次方乘以3的5次方结果是243/32
4^32-1=(2^16+1)(2^16-1)=(2^16+1)(2^8+1)(2^8-1)=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(
(n+7)^2-(n-5)^2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=12(2n+2)=24(n+1)(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除
这题的背景是费马数.费马数F5=2^2^5+1=2^32+1欧拉首先发现了它可以被641整除,从而粉碎了费马数全是素数的梦想.
用余数定理好(2x^4-3x^3+ax^2+7x+b)=(x+2)(x-1)A=(x^2+x-2)(2x^2-5x-3)所以a=-3-4-5=-12b=6a/b=-2
能只有个位数是0或5的数能被5整除,所以关键就看这些数的个位数之和.32^5只看2^52^5=32,所以32^5个位数为264^8只看4^84^8=(4^2)^4=16^4,而6*6=6所以64^8个
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^
25^7-5^12=25^7-25^6=25^6×(25-1)=24×25^6=24×25×25^5=6000×25^5因为6000÷120=50,所以25^7-5^12能被120整除,再问:谢谢,看
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(
5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方=25×3×3^2N×2^N-36×3^N×6^N=75×9^N×2^N-36×3^N×6^N=75×18^N-36×18^N=39×
13579.再问:你是怎么算的?再答:一个一个算再找规律
7^32-1=(7^16-1)(7^16+1)=(7^8-1)(7^8+1)(7^16+1)=(7^4-1)(7^4+1)(7^8+1)(7^16+1)=(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7
此题可用数学归纳法证明,见下图(图片点击放大):
25的7次方+5的13次方能被30整除25^7+5^13=5^14+5^13=(1+5)*5^13=6*5^13=30*5^12被30整除
x的4次方-5x的3次方+ax的2次方+bx+c能被(x-1)的2次方整除,所以x的4次方-5x的3次方+ax的2次方+bx+c=k(x-1)的2次方,令x=1得1-5+a+b+c=0a+b+c=4所