求dh 根号下2gh的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 22:29:05
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s
定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下:√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2(分子分母同乘以x)=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
楼上第二题做得太麻烦了,第三题不对.1、∫x²/√(4-x²)dx令x=2sinu,则√(4-x²)=2cosu,dx=2cosudu=∫(4sin²u/2co
令t=tanx,则y=secx=√(t^2+1)d(tanx)=(secx)^2d(secx)=tanx*secx∫√(t^6+t^8)dt=∫t^3√(t^2+1)dt=∫(tanx)^3*secx
再牛的人也没用,这个没有显式表达式,我用数学符号软件MAPLE求的,中间那个英文还不知道是什么意思
令x=tanaa=arctanxseca=√(x²+1)1+x²=sec²adx=sec²ada原式=∫sec²ada/seca=∫secada=∫(
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动v0和竖直方向上的自由落体运动v=gt根据h=1/2gt^2,则t=根号下2h/g把t=根号下2h/g代入v=gt得v=根号下2gh所以v=根号下V0^2+2
V2^2-V1^2=2aS地球的重力加速度是g高度是h初速度V1=0所以就成了2gh=V2^2所以就出来了
使用分部积分法来做∫√(x²+1)dx=x*√(x²+1)-∫x*d√(x²+1)=x*√(x²+1)-∫x²/√(x²+1)dx=x*√(
以t=(2-3x)^(1/3)代换,则dx=-t²dt;∫dx/(2-3x)^(1/3)=∫-t²dt/t=(-1/2)t²+C=(-1/2)(2-3x)^(2/3)+C
再问:导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗?再答:可以
换元法,利用三角代换求定积分的值 过程如下图: