求F(x)=∫(a到b)f(x t)dt的导数

令a+b-x=t对于区间端点：x=b,t=ax=a,t=b所以,∫b到af(a+b-x)dx=,∫a到bf(t)dt则,∫b到af(x)dx=,∫b到af(a+b-x)dx

F（X）的二阶导数为f(X).F(x)=)∫a到xxf(t)dt-∫a到xtf(t)dt,那么F(X)的一阶导数就是∫a到xf（t）dt+xf(x)-xf(x)=∫a到xf（t）,从而F(X)的二阶导

令a=b=0则f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0令b=-a即a+b=0则f(0)=f(a)+f(-a)=0所以f(a)=-f(-a)即f(x)=-f(-x)所以f(x)是奇函数

A={3}f(x)=xx^2+mx+n=xx^2+(m-1)x+n=0(x-3)^2=0x^2-6x+9=0m-1=-6andn=9m=-5andn=9=>f(x)=x^2-5x+9f(x-1)>x+

由题意知：a

令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分f(x)=f(

1=∫-1到1f^2(x)dx=∫-1到1(ax+b)^2dx=∫-1到1(a^2x^2+2abx+b^2)dx=2∫0到1(a^2x^2+b^2)dx=2(a^2/3+b^2)得a^2=3(1/2-

这个就是变上限积分的求导公式：[∫[a→x]f(t)dt]'=f(x)[∫[a→g(x)]f(t)dt]'=f(g(x))g'(x)∫[a→x]f(t)dt/(x-a)求导,就是用了个除法求导公式.【

f(x)+f(-x)=log10[x+根号(1+x的平方)]+log10[-x+根号(1+x的平方)]=log10(1+x^2-x^2)=0;所以f(-x)=-f(x)f(-a)=-

解由f(a+b)=f(a)-f(b)令a=b=0即f(0+0)=f(0)-f(0)即f（0）=0再去a=x,b=-x则f(a+b)=f(a)-f(b)变为f(x+（-x）)=f(x)-f(-x)即f(

∵f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx==>∫(0到1)f(x)dx=∫(0到1)[e^x-x∫(0到1)f(x)dx]dx==>∫(0到1)f(x)dx=[e^x-(x^2/2)∫(0到1)

定积分b到af(x)dx=0=（a-b）f（t）t（b,a）a不等于b,f（t）=0所以在（a,b）上恒有f(x)恒=0

把f（x）的自变量x改成yx做函数值就是g(x)的函数表达式了可知f(x)是增函数又∵f(0)=0∴在区间（0.a）上的积分是正的同理g(x)在区间（0.b）上的积分是正的而且面积之和=a*b故所求为

取g(x)=f(x)即可（如果是复函数则取共轭）,这样|f(x)|^2的积分为零,由连续性知f(x)=0

令u=a+b-x,那x就等于-u+a+b,dx=-du,你第一步就错了.

你题目是否抄错了?应该有f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)上可导,才能选D的.F（x)是带有f(x)的复合函数的积分,F'(x)=(x-t)f(x)-C,其中C为常数.F(x)一定连续且可导,

我想问一下,第一个题的t是啥东西……第二个题先分别对x、y偏导,然后令等于0,解出来几个点,再分别求A=f对x的二阶偏导,B=f对x的偏导再对y偏导,C=f对y的二阶偏导,看B的平方减掉A*C的正负来

这个题目似乎有点问题举个反例令f(x)=x+1[a,b]=[1,2]显然f（x)在[a,b]上连续且恒大于0F(x)=x^2/2+x-1+ln(x+1)F'(x)=x+1+1/(x+1)>0F(a)=

f(x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1)f(x)dx解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1)f(x)dx是常数为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx,