求上限为0,下限为1,x乘以e的-2x的定积分-搜答案-百度作业网

∫xlnxdx(1→e)=½∫lnxdx²(1→e)=½x²lnx(1→e)-½∫x²dlnx(1→e)=½e&s

令u=lnx,则du=dx/xdv=xdxv=x²/2原式=(x²lnx)/2-∫(x²/2)dx/x=x²(lnx/2-1/4)定积分=(e²+1)

换元令x=tantdt=(sect)^2dt积分限变为0到60度原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt=-∫1/cost^4dcost=1/3*1/cost^3(0到60度)=

1.3/2原式=∫1/xdx+∫(1/x)*lnxdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2/2带入上限e,下线1,[lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=3/22

LZ看图!答案是ln2

(2×根号下1-X平方-X乘以根号下1-X平方) 这个中是2x还是2乘以啊?这个题是这样的嘛再问：是乘以

再问：看下你用用下x=sint解答下，列下步骤。呵呵谢谢哦再答：原式=∫(-1,1)√(1-x^2)dx=2∫(0,1)√(1-x^2)dx【令x=sint,dx=costdt,x=0,t=0；x=1

根据题意,先求不定积分部分：∫（lnx)^2/xdx=∫（lnx)^2d(lnx)=(1/3)(lnx)^3.所以,则定积分为：定积分=(1/3){[ln(e^2)]^3-[lne]^3}=(1/3)

原式=∫(1,e)dlnx/(1+lnx)=ln(1+lnx)(1,e)=ln(1+1)-ln(1+0)=ln2再问：∫(1,e)dlnx/(1+lnx)怎么转化成这个的再答：dlnx=d(1+lnx

由题意可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

5e^3/27

我做的,你参考参考.

然后可以令lnx=(sint)^2,积分范围是t从π/4到π/2∫1/√lnx(1-lnx)d(lnx)=∫(2sintcost/sintcost)dt=2∫dt=π/2

有用请及时采纳,谢谢!~

令t=(1-x^2)^(1/2),则原式=-∫[(1-t^2)*t^2]dt(上限为0,下限为1）=t^3/3-t^5/5(上限为1,下限为0)=1/3-1/5=2/15

∫ln(1+x)dx=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫dx+∫1/(x+1)d(x+1)=xln(1+x)-x+ln(x+1)+

x*e^(-x)|(0,+∞)x->+∞limx/e^x=lim1/e^x=0x=0原式=0所以两者差为0

详细解答见附图