求下列极限lim(1-cosx) xsinx-搜答案-百度作业网

lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1+1-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsin

利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l

1-costt²/2lim(x→0+)(1-√cosx)/(1-cos√x)1-costt²/2=lim(x→0+)(1-√cosx)/(x/2)=lim(x→0+)(1-cosx

如果是xsinx极限是6如果就是nn=0时有极限4n非0时极限无穷大

等价无穷小代换sinx~x,ln(1+x)~x,1-cosx~0.5x^2原式=lim0.5(1-cosx)^2/x^4=lim0.5*(0.5x^2)^2/x^4=1/8

一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c

哈哈!楼上算错了!

凑成重要极限limx→0(1+x)^(1/x)=e即可具体解题步骤如下：再问：能帮我看一下下面两道题目吗？http://zhidao.baidu.com/question/71

典型的0/0型,罗比达即可分子求导得到-0.5(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)=x(1-x^2)^(-1/2)=0分母求导得到e^x+sinx=1显然极限是0/1=0再问：要求利用等价无穷小的

洛必达法则0再问：过程能写了吗？再答：对X3求导，得3x2对（1-cosx）求导，得sinx所以原式=limx趋于0（3x2/sinx）由于等价无穷小代换当x趋于0时sinx=x原式=limx趋于0（

看图

lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)(x→0)e^-x+e^x-2→01-cosx→0lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x-e^-

分子分母同时求导分子求导得（1-sinx）分母求导得cosx然后带入x=1得1再答：用的是罗比达法则

x-->01-cosx~1/2X^2所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2再问：能详细点吗，中间的过程什么的，谢谢了再答：中间过程就是这个无穷小替换x-->01-cosx~1/2x

因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2

lim(x→0)x²/1-cosx=lim(x→0)x²/[1-(1-2sin²（x/2））】=lim(x→0)x²/[2sin²（x/2）】=lim

lim(x→π)[(sin3x)/(x-π)],用洛必达法则=lim(x→π)[3cos3x]=3cos(3π)=3*(-1)=-3lim(x→π/2)[(1+cosx)^(secx)]=lim(x→

因为是0/0未定型,用洛必达法则,得Lim[(x^(1/3)-1)/（x^(1/4)-1),x->1]=Lim[(1/3*x^(-2/3)/(1/4*x&(-3/4)),x->1]=(1/3)/(1/

1/2,可以洛必达,也可以代换1-cosx~1/2x^2,sinx~x再问：洛必达法则怎么求的？能写下过程吗？谢谢了再答：和楼下写的一样lim(x->0)(1-cosx)/(xsinx)(0/0)=l