求不定积分∫dx

∫cos(lnx)dx=∫xcos(lnx)d(lnx)=∫xd(sin(lnx))=xsin(lnx)-∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xsin(lnx)d(lnx)=xsin(lnx

∫cosx/(sinx+cosx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)]dx=(1/2)∫dx+(1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+c

∫xe^xdx=∫xd(e^x)分部积分法：=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c=(x-1)e^x+c有不懂欢迎追问再问：求抛物线y=x*2与直线y=1所围成的图形的面积~谢谢~再答：S=∫

∫1/(1+sin2x)dx=∫1/(1+2sinxcosx)dx=∫1/[cos²x(sec²x+2tanx)]dx=∫1/(tan²x+2tanx+1)d(tanx)

∫（sin2x+cos3x)dx=积分:sin2xdx+积分:cos3xdx=1/2积分:sin2xd(2x)+1/3*积分:cos3xd(3x)=-1/2*cos2x+1/3*sin3x+C(C是常

公式不好表达,请看截图

sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx∫dx/sin(x+π/2)=∫dx/[2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)]=∫cos(x/2+π/4)dx/

令x＝2u,则：u＝x/2,dx＝2du.∴∫［1/（3＋cosx）］dx＝2∫［1/（3＋cos2u）］du＝2∫｛1/［3＋2（cosu）^2－1］｝du＝2∫｛1/［2＋2（cosu）^2］｝d

sin²2x=(1-cos4x)/2原式=∫1/2dx-1/2*∫cos4xdx=x/2-1/8*∫cos4xd4x=x/2-(1/8)sin4x+C

∫[1/（1+x^4）]dx=1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/（1+x^4）dx=1/2{∫(x^2+1)/(1+x^4)dx-∫(x^2-1)/（1+x^4）dx}=1/2{∫(1+1/

∫(sinx^2)dx=∫(1-cos2x)/2dx∫1/2dx=x/2+c1∫(-cos2x/2)dx=∫(-cos2x/4)d2x=-sin2x/4+c2=x/2-sin2x/4+c(c为任意常数

似乎很多人都对这个积分很有兴趣呢!但这个积分是不能用初等函数式表示的∫(sinx/x)dx=Si(x)+CSi(x)是正弦积分函数而[Si(x)]'=sinx/x

∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(s

函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/xdx没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的；但是这个函数在[0,+∞）的广义积分（这是个有名的广义积分,称为狄

：∫(cosx)/(e^sinx)dx=-∫(e^-sinx)d-sinx=-e^-sinx

∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(ln

这个积分很少见啊,你在哪弄的啊,我做出来不是一个具体的函数,是一串表达式,大概是∫cos(x^2)dx=1/2*1/x*sinx^2-1/4*x^(-3)*cosx^2-3/8*x^(-5)*sinx

先降次把cos^4x降为cos^2x*cos^2x再把cos^2x降为1/2(cos2x+1)由于有两项这个式子相乘次数又升高了再次用倍角公式降次降到一次为止别忘了c