求函数f(x)=1 2x sinx,x∈[0,2π]的最小值-搜答案-百度作业网

f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）f（x）为偶函数，所以比较f（-4），f（4π3），f（-5π4）的大小即是比较f（4），f（4π3），f（5π4）的大小；f′（x）=sin（x）

∵∫f(x)dx=xsinx+c[Given,已知]∴f(x)=sinx+xcosx[Derivative,求导]∴∫xf'(x)dx=∫xdf(x)[Completingdifferentiatio

f(x)=xsinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dtf(0)=0f'(x)=sinx+xcosx-∫[0→x]f(t)dt-xf(x)+xf(x)=sinx+xcosx-∫[0

f'(x)=sinx+xcosx令上式=0得x0=-tanx0则上式=(1+tan^2x0)2cos^x0=2(sin^2x0+cos^2x0)=2

再答：再答：再答：

令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分f(x)=f(

（1）由f（x）=x2+xsinx+cosx，得f′（x）=2x+sinx+xcosx-sinx=x（2+cosx）．…（1分）令f′（x）=0，得x=0．…（2分）列表如下：

由于f(x)的原函数为xsinx,所以∫f(x)dx=xsinx∴f(x)=d/dx(xsinx)=sinx+xcosx∫xf'(x)dx=∫xd[f(x)]下一步应该等于x*f(x)-∫f(x)dx

F(x)=sinx/(1+xsinx)F'(x)=f(x)∫f'(x)dx=f(x)=F'(x)=[sinx/(1+xsinx)]'=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/

y(x)=sinx+xcosx两个量乘积的导数：前导后不导+前不导后导

f(x)=x*sinx那么求导得到f'(x)=sinx+x*cosxf"(x)=cosx+cosx-x*sinx=2cosx-x*sinx

设g（x)=e^xsinx－kx,g(0)=0g’(x)=√2e^xsin(x+45)－k,若使题中不等式成立,只需g’(x)>=0①;而h(x)=e^xsin(x+45)的导函数h’(x)=√2e^

如果图片提交不了,下面链接图片九就是. （不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊）

f(1)=1sin1+cos1=sin1+cos1=sin57.3°+cos57.3°=0.8415+0.5405=1.382

f'(x)=x'*sinx+x*(sinx)'=sinx+xcosx.f(-x)=-x*sin(-x)=xsinx=f(x)定义域是R,故f(x)是偶函数.

f'(x)=1′-x′sinx+xsin′x=-sinx+xcosx

函数f(x)=(sinx)^3cosx+(cosx)^3sinx+√3(sinx)^2=sinxcosx[(sinx)^2+(cosx)^2]+√3(sinx)^2=sinxcosx+√3(sinx)

这个函数是发散的,不存在最值.你从公式很容易看出来,从x=0往两边走,函数f(x)上下震荡且振幅随X增大,一直趋于正负无穷.至于极值则有无穷多个,曲线上每个拐点都是.再问：那如果定义域是[-pi/2,

与直线y=b相切,说明切线斜率为0F'(x)=2x+xcosx+sinx-sinx=x(2+cosx)F'(x)=0解得,x=0（∵2+cosx>0）所以,a=0,F(0)=1,所以,b=1