求均匀带电球体内外电势的分布
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:34:22
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带电量为Q,半径为R.均匀带电球面内外场强及电势分布内部场强E=0球外部等效成球心处一点电荷E=KQ/r^2r>R电势相等球外部等效成球心处一点电荷Φ=KQ/r如果是均匀带电球体,结果与球壳相同
由于正电荷均匀分布在球体上,所以电场强度有球对称性.设r为球心到某一场点的直线距离.根据高斯定理,ΦE=1/ε0∮q(∮q为高斯面内包含的所有电荷电量)对于球体,ΦE=E∮ds=4πr^2E所以1/ε
取半径为r的球面(r<R)为高斯面,由高斯定理E*4πr^2=Q*r^3/R^3/ε0所以E=Qr/4πε0R^3当r》R就是点电荷的电场强度E=Q/4πε0r^2电势=Edr从r到无穷远的积分,球外
均匀带电球壳内部电场相互抵消,就没有电场,根据电势的定义,单位电荷从无穷远处移动到指定点所用功为电势,则球壳内部电势与表面电势相同,动态的看就是在r小于R后电势便不再变化.对于实心球,分两种:1.金属
静电感应.球壳内外分别均匀带电-Q,+Q.利用均匀带电球面内部是等电势与叠加原理从而电势:r>r2V=kQ/rr1
1题取高斯面为半径为r的与球体同心的球面,由对称性,此面上个点场强大小相等方向沿径向,由高斯定理∮sEds=(1/ε0)∫ρdVr≤R时得E1*4πr^2=(1/ε0)ρ(4/3)πr^3E1=ρr/
外面是均匀球壳便可以无视,所以内部就无视外侧的球壳,将内侧的球视为在圆心的点.在球外视为球心的点即可
用高斯定理做就可以球面的话r小于等于R时场为零,因为球面内部没有电荷分布,而球体的话如果是均匀带电球体内部是有场分布的再问:能告诉下具体怎么求吗?再答:
e=Qr/4π爱普戏弄零(R的三次方)(rR)v=3Q/8π爱普戏弄零R-Q(r的平方)/8π爱普戏弄零(R的三次方)(rR)
电荷密度分布是球对称的,可见球内外各点场强分布是球对称的,用高斯定理.电势积分.
这个题很简单啊,课本上应有推理过程.运用高斯定理,求解电场强度,然后再用积分求电势即可
用高斯定理∫E·dS=q/ε建坐标,平板中心处x=0在内部做一个柱面,EΔS+EΔS=ρ*2*x*ΔS/ε,E=ρ*x/ε在外部做一个柱面,EΔS+EΔS=ρ*b*ΔS/ε,E=ρ*b/(2ε)
楼主你太搞笑了,1.你积分积错了,2.你把几个量的字母搞混了改正方法:1&2.LZ的第一个式子,将积分上界换为r0LZ的第二个式子,将被积式换为dq/4πr0^2,将积分上界换为r0注意是r0!因为r
U=q/(4*pi*e0*R)(r=R)其中pi是派=3.14,e0是真空介电常数
先用高斯定理求出电场分布,再积分得到电势.圆柱体内电场pr/2e,外电场pR^2/2re,e这里是真空介电常数.外电势-(pR^2)(lnr)/(2e),内电势[-(pR^2)(lnr)/(2e)]+
给你一个答案的网址:http://jpkc.cqu.edu.cn/ChongQ_2004_dxwl/lixiang2/other/xtjda/06/dxwl-xtda-060304.htm其中的习题1