求小于100的只有10个约数的一切自然数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 01:55:26
设此数是P,那标准分解式是:P=p1^r1*p2^r2*...pk^rk(1.2...k是下标.^是次方;p1.p2.p3...pk是质数)那(r1+1)(r2+1)...(rk+1)=20=2*2*
6=5+1=(1+1)*(2+1)所以这些数字如下:2^5=322*3^2=182*5^2=502*7^2=983*2^2=123*5^2=755*2^2=205*3^2=457*2^2=287*3^
10=2×52-1=15-1=43^4×2=162>100∴2^4×3=482^4×5=80答:只有2个.分别是48和80.
100以内的数有10个不同约数的自然数是48和80因数有10个,根据10=2*5=,可写成a*b^4形式(a、b是质数)这时只能取a=3或5,b=2时符合条件当a=3,b=2时,这个数为3*2^5=4
由唯一分解定理,任意一个整数r有唯一的方法表示为质数的乘积:r=2^x*3^y*5^z······,由乘法原理,可用x、y、z等计算r的约数个数:s=(x+1)*(y+1)*(z+1)因为2*5=10
13=12+1所以最小是2的12次方=4096
只有四个数约数个数为3:2x2,3x3,5x5,7x7,它们的和为4+9+25+49=87
24,36,54再问:还有,过程再问:…再问:BEQUICK!再答:列举法,规律:一个数的因数,最小的是1,最大的是它本身。再问:没太听懂,请细讲再问:我是小学生!体谅一下我的理解能力。再答:
只有3个约数的数,其中两个约数是1和他本身(首先确定1没有3个约数),那么我们就可以推断出剩下的那个约数就是这个数的开平方根,即这个约数(这个约数本身必须是素数)的平方就是这个要求的值,所以最后答案就
492549
因为约数的个数等于各因子的指数分别加1后相乘的积,所以设这个数是X=a^2*b;分别试验可得:当a=2时,有b=3、5、7、11、13、17、19、23X=12、20、28、44、52、68、76、9
x在100以内无解引理:若x=a^m*b^n(a,b为质数)任取约数y,有y=a^p*b^q(p为0-m整数,q为0-n整数)则x有(m+1)*(n+1)个约数设该数为x,15=1*15=3*5由引理
有如下九个:149162536496481;用Matlab程序求出,如下:N=99;%想要测试到哪个数为止c=zeros(1,N);d=1;fori=1:Nforj=1:ia=i/j;b=ceil(i
不大于50的只有6个约数的自然数有:12、18、20、28、32、44、45、50.
100=2的2次方乘5的二次方 A=2的四次方乘五的二次方=400 B=2的二次方乘五的三次方=500 或: A=2500B=200
144(1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72、144)再问:能不能讲一下过程?再答:因为15是奇数。只有当一个数是完全平方数时它的约数的个数是奇数,否则约数的个数是偶数
所有的自然数都含1和本身这两个约数含有偶数个约数的话:因为约数都是成对出现的,如12=1×12=2×6=3×4所以只有这数是一个数的平方,那么这2个约数是一样的可以看成一个数如4=1*4=2*2,因为
在128/315/420三个数中有多少个约数?奇数约数、偶数约数各有几个?128=2的7次方,故128共有8个因数315=3的平方*5*7,共有(2+1)*(1+1)*(1+1)=12个因数420=2
在100以内具有12个约数的自然数有60,72,84,90,96共5个.由12=2*6=3*4=2*2*3可知,具有12个约数的自然数能有如下几种分解形式:p^11,p*q^5,p^2*q^3,p*q