求旋转体体积为啥绕X轴旋转的旋转体截面法和路径法结果不同
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 15:45:42
2piV=积分(0到2)pi*y^2*dx=积pi*x*dx=pi/2*x^2=2pi
体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx
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应是y=x^2、x=3、y=0所围成的平面图形x轴旋转一周形成的旋转体的体积.设该体积为V,则V=∫(0→3)πy^2dx=π∫(0→3)x^4dx=)π/5)x^5|x=0→3=243π/5.
先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15
你先把题干描述的再明确点再问:平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的左方还有X轴上方围成的图形.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积再答:y=e^x的过原
所求体积=2∫πb²(1-x²/a²)dx=2πb²[x-x³/(3a²)]│=2πb²(a-a/3)=4πab²/3.
答:x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称,所以V=2π∫0到4[(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2]dy=2π∫0到420√(16-y^2)dy=40π∫0到4√(16
绕X轴的旋转体的体积:Vx=2∫(2,0)πy^2(x)dx=4π∫(2,0)(6-3x^2/2)dx &
再问:答案为160派的平方,求续答再答:啊啊啊不好意思啊,我这答案用错公式了。。。今天真是精神失常,连续做错了好几题- -应该用盘旋法:配上图像的话你会更好理解的:
面积=1/2AOB+积分(x:1->+无穷)1/xdx=1/2+lnx(1->+inf)不存在(x是否有上界?)再问:??再答:积分不存在再问:不对,,,答案不是这样的再答:y=1/x,y
解法一:所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π
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解先作图(此处略),得知该图形在x轴上的投影是区间[0,1].(1)图形在x∈[0,1]处的面积微元dA(x)=(x-x^2)dx,故所求面积为A=∫[0,1]dA(x)=∫[0,1](x-x^2)d
0到1积分∫∏(2X+1)平方dx答案为:2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.
∫pi(4-x^2)^2dx(注:表示从-2到2的积分)=2pi∫(16+x^4-8x^2)dx(注:表示从-2到0的积分)=576pi/5定积分符号不知道怎么用,就凑合着看吧.再问:算错了,答案是5
V=2π∫(0,1)2x^2dx=2π*2/3x^3︱(0,1)=4/3π
半径是a-xV=2Π∫4ax(a-x)dx=4Πa^4-8/3Πa^3