求曲线xy=1任意一点处的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 11:23:21
解这曲线为y=2x^2-1.求导y'=4x即函数在点P(x,y)处的切线斜率为4x,且过点(1,1)
由题意,得y'=2x+yy(0)=0j解y‘=2x+yy’-y=2xy=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)代入x=0,y=0,得0=-2+c
假设该曲线方程为y=f(x)由题意得:f'(x)(即f(x)的导数)=3x^2对其积分可得:y=f(x)=x^3+c(c为一个常数)将m点坐标代入得:0=1+cc=-1所以曲线方程:y=x^3-1
1、y'=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1,则倾斜角w∈[45°,90°)2、斜率最小值是k=1,此时x=-1,则切点坐标是Q(-1,-12),切线方程是x-y-11=0再
由题意得:y(1)=2y'=x即dy=xdx积分:y=x^2/2+c代入y(1)=1/2+c=2,得:c=3/2因此y=x^2/2+3/2
y′=x+y,y′-y=x.用一阶线性微分方程解的公式得通解y=-x-1+ce^x.y|(x=1)=2.2=-1-1+ce.c=4/e,∴y=-x-1+(4/e)e^x.
y'=x^2两边不定积分y=x^3/3+C带入(0,1)y=x^3/3+1
设函数为y=f(x),则由题意有y'=2x,即dy/dx=2x,dy=2xdx,两边积分得y=x^2+C代入点(1,2)得C=1,所以方程为y=x^2+1
任意点再问:ΪʲôҪ��ô��Ⱑ��再答:(-1,2)这个条件是单独的;与后者不相干再问:�Ҿ�����ⲻ�ˣ����ǰ���Ƕ��ţ��ֲ��Ǿ�š���������ѧ��������IJ��Զ���
y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4
设该曲线的切点为(x,y),那么根据中点坐标公式,很容易求得切线与x轴,y轴的交点分别是(2x,0),(0,2y),所以切线斜率为k=-y/x,由于曲线切线斜率k=dy/dx,所以可以得到微分方程为d
先求出函数的导数等式两边对x求导得y+xy'+y'/y=0由已知可知x=0时y=2则此时y'=-4故切线方程为y-2=-4x法线方程为y-2=1/4x
1)、求导:f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1由任意点处的斜率就是f'(x),f’(x)的值域为〔-1,+∞)所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞)2)若曲线C上存在
y=3xy³-2x=x(3y³-2)x=(3y³-2)/yx'=2(3y²+1)/y²当y=1时,x'=8x-1=8(y-1)y=x/8+7/8
3x^2*dx+3y^2*dy-ydx-xdy=0dy/dx=-(3x^2-y)/(3y^2-x)=1/3求曲线x^3+y^3-xy=1d在点(0,1)处的切线方程是y=(1/3)*x+1
e^(x+y)+xy=0对两边求导得:y'e^(x+y)+y+xy'=0当x=1,y=-1时,y'e^0-1+y'=02y'=1y'=1/2所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2法线
y=1/xk切=y'(1)=-1/x^2|x=1=>k切=-1k法=-1/k切=1切线方程y-1=-1(x-1)=>x+y-2=0法线方程y-1=x-1=>x-y=0
先求导等式两边同时对x求导得y+xy'+y'/y=0则y'=-y^2/(xy+1)当x=1,y=1时,y'=-1/2故切线方程为y-1=-1/2(x-1)即x+2y-3=0
设所求切线方程为y=k(x-1)与抛物线方程y=2x²联立2x²=k(x-1)2x²-kx+k=0判别式=k²-8k=0k=0或k=8所以,切线方程为y=0或y