求曲面y-e2x-z=0在点(1,1,2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:26:46
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法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(1/2√x,1/2√y,1/2√z)则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+,1/2√z0(z-z0)=0截
曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+
首先如果曲面经过原点的话,那么曲面上距原点最近的点当然就是原点了,所以原点处曲面的法线当然经过原点.下面只证曲面不过原点的情况,设点(x,y,z)≠(0,0,0),则使该点到原点距离最小就是说使得x^
∵e^x-z+xy=3==>z=e^x+xy-3==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2∴在点(2,1,0)处切平面的法向量是(e²+1,2,-1
先求平面x+3y+z+9=0的法向量:明显,(1,3,1)再求曲面的法向量:明显,(z'x,z'y,-1)=(y,x,-1)其中,z'x,z'y分别表示z对x,y的偏导数两法向量平行:y/1=x/3=
很简单!建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^2+z^2)^1/2+c(z^2-xy-x+y-4)然后分别对L求偏导,最后求的xyzc,最后再代入方程L就是说球的结果!
设一点P(x0,y0,z0)对Z求关于X和Y的导Zx=yZy=xZx(x0,y0,z0)=y0Zy(x0,y0,z0)=x0则法线方程为:Z-z0/-1=X-x0/y0=Y-y0/x0且此法线的方向向
设F(x,y,z)=xy-z那么它的法向量为n=(Fx,Fy,Fz)=(y,x,-1)(Fx,Fy,Fz为分别对F(x,y,z)的x,y,z求偏导数)又平面x+3y+z+9=0的法向量设为n'=(k,
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由题设,将e2x+y-cos(xy)=e-1两边对x求导,得e2x+y•[2+y′]+sin(xy)•[y+xy']=0将x=0代入原方程得y=1,再将x=0,y=1代入上式,得y'|x=0=-2.因
xy-z^2+1=0=>z^2=xy+1x^2+y^2+z^2=x^2+y^2+xy+1=(x+y/2)^2+3y^2/4+1>=1当且仅当x=y=0,z=正负1的时候成立,因此,离原点最近的点是(0
u=y+xy-2-zau/ax=yau/ay=1+xau/az=-1n=(y,1+x,1)=(1,2,-1)
分别求偏导数,(2x,4y,6z)代入(1,2,3)就得法线方向(2,8,18),即(1,4,9)法线可以写成x-1=(y-2)/4=(z-3)/9
曲面x³y-z=0,分别对x、y、z求偏导得法向量(3x²y,x³,1),垂直于平面6x-8y+z+9=0的向量是(6a,-8a,a),所以a=1,解得x=-2,y=1/
方程整理成为F(x,y,z)=x²+y²+z-4=0,切向量=(Fx,Fy,Fz)=(2x,2y,1)=(2,2,1),则法线(x-1)/2=(y-1)/2=(z-2)/1,切平面
1.X^2+2Y^2+3Z=21在某点处的法线向量(2x,4y,3)所以在(1,-2,2)处的发现向量=(2,-8,3)所以发现方程:(x-1)/2=(y+2)/-8=(z-2)/32.直接套公式d=
任意一曲面F(x,y,z)=0在点(x,y,z)的法向量为(Fx,Fy,Fz),那有其法向量了,那切平面就好求了,Fx意思为F对x的偏导数令F(x,y,z)=arctan(y/x)-zFx=(-y/x
令F(x,y,z)=sinz-z+xy-1则偏导数:Fx=yFy=xFz=cosz-1所以曲面sinz-z+xy=1在(2,-1,0)的法向量是:(-1,2,0)
由Z=X平方+Y平方得:F(X,Y,Z)=Z-X平方-Y平方F(X,Y,Z)分别对X,Y,Z求偏导得到:法向量n=(-2X,-2Y,1)带入点(1,1,2)得:n=(-2,-2,1)所以:-2(X-1
令f(x,y,z)=x²-y²-z²那么f'x=2xf'y=-2yf'z=-2z所以在(2.0.2)点处的法向量为(4,0,-4)所以切平面方程为:4(x-2)-4(z-