百度作业网求极限lim 1 sinΠ 1 4n^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/19 12:32:25
y=n^(1/n)lny=(lnn)/n∞/∞,用洛必达法则分子求导=1/n分母求导=1所以lim(n趋于∞)lny=lim(趋于∞)1/n=0所以y极限=e^0=1
lim（n→∞）[(sin(2/n)+cos(3/n))^(-n)]=lim（n→∞）[(sin(2/n)+1)^(-n)]=e^[lim（n→∞）(-n)ln(sin(2/n)+1)](等价无穷小替
因为当n趋向无穷大时,π/2^n趋向无穷小,根据等价无穷小代换,sin(π/2^n)~π/2^n；所以,lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n）=2^n*π/2^n=π；答案：π；望采纳~~
lim(n*sin(pi/n))(n->无穷大)=lim[sin(pi/n)/(1/n)](n->无穷大)=pi*lim[sin(pi/n)/(pi/n)](n->无穷大)令pi/n=x[n->无穷大
lim[nsin(x/n)]【n→∞】=lim[nsin(x/n)/(x/n)×(x/n)]【n→∞】=lim[sin(x/n)/(x/n)×x]【n→∞】=lim1×x【n→∞】=x
lim[(n-1)/(n+1)]^n=lim[(n+1-2)/(n+1)]^n=lim[1+(-2)/(n+1)]^n=lim[1+(-2)/(n+1)]^(n+1-1)=lim[1+(-2)/(n+
n趋于无穷所以cosnπ/2在[-1,1]震荡,即有界而分母趋于无穷所以极限=0
再答：满意请采纳，不懂请追问，谢谢
对于任意ε>0,存在N>0使得当n>N时有ln(1+ε)>(lnn)/n(因为(lnn)/n单调递减)那么1+ε>n^(1/n)又1-εn那么对于任意ε>0取N>2/ε^2+1,有当n>N时(1+ε)
=lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·n=1·n=n再答：=lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·n=1·π=π按错了符号再答：=lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·
n!/n^n>0n!/n^n≤[(1/n+2/n+...+n/n)/n]^n=(1+1/n)^n/2^n上式用了均值不等式.显然能用挤夹原理证明这个极限为0.对n≥3时,n!/n^n
以下各式省略lim（n→∞）：n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{
再答：我的答案，望采纳！
典型的∞/∞==分子分母可以分别求导后的比值,(络必达准则)lim=A^n/n=ln(A)*A^n/1=∞
n→∞时,√(4n^2+n)→+∞
无穷大limπ^n/2^n+3^n=lim(π/2)^n+3^nn趋向于正无穷(π/2)^n3^n两项都是正无穷再问：不懂再答：3^n就是n个三相乘，越乘越大因为π>2所以π/2是一个大于1的数(π/
分子分母同除以πⁿ原式=lim[n→∞]1/[(2/π)ⁿ+(3/π)ⁿ]=+∞分子为1,分母极限为0,因此结果是正无穷大.再问：你怎么知道它极限为0再答：n→∞的