f(x)=1x 不等于10x=1

由2f（1/x）+f(x)=x公式1令x=1/x有2f（x）+f(1/x)=1/x公式2公式1+公式2得到3【（f（x）+f(1/x）】=x+1/x所以f（x）+f(1/x）=x/3+1/3x公式3公

y=x+1/x=(x²+1)/xyx=x²+1x²-yx+1=0x是实数则方程有实数解判别式大于等于0所以y²-4>=0y=2值域(-∞,-2]∪[2,+∞)

把f(x)-2f(1\x)=x-1中的x换成1/x,可得f(1/x)-2f(x)=1/x-1上述两式联立,得f(x)=1-(x+2/x)/3再问：怎么换成1\x再答：直接换就行。既然原式对所有的x都成

答案f(x)=2x-1/x把x=1/x代入2f(x)+f(1/x)=3x①得2f(1/x)+f(x)=3/X②①×2得4f(x)+2f(1/x)=6x③③-②得3f(x)=6x-3/xf(x)=3x-

是f(x)+2f(1/x)=x(1)令x=1/xf(1/x)+2f(x)=1/x(2)(2)-(1)×23f(x)=1/x-2x=(1-2x²)/x所以f(x)=(1-2x²)/(

2f(1/x)+f(x)=x--------------------------1把u=1/x带入f（x）得2f(u)+f(1/u)=1/u得出2f(x)+f(1/x)=1/x------------

解题思路：化简不等式f（x）＜1/2为(x^2)-(1/2)解题过程：

2f(1/x)+f(x)=x(1)用1/x代替x,则原来的1/x就成为x所以2f(x)+f(1/x)=1/x(2)(2)*2-(1)4f(x)-f(x)=2/x-x=(2-x²)/x所以f(

把它变形为f（x）=lg[|x|+1/|x|]可以真数看出是一个典型的耐克函数只不过x被加了绝对值接下来就好办了因为真数是|x|+1/|x|所以f（-x）=f（x）所以关于y轴对称①对lg不要管它因为

1)f'(x)=1/x;g(x)=x+a/x;2)g(x)>=二根号a=2;a=1;3)求y-g(x)从1/2和3的定积分做,令y=g(x)求得1/2,3；过程我就不写了,35/24-ln(1/6);

很简单对于指数函数y=a^x0

f(x)=x/(x²)+1)f(1/x)=(1/x)/(1/x²+1)=x/(x²+1)

2f(1/x)+f(x)=x,令x=1/x得到2f(x)+f(1/x)=1/x,上述两式消去f(1/x)项即可.得到f(x)=2/(3x)-x/3

令x=1/x所以2f(x)+f(1/x)=1/x联立得到f(x)=2/3x-x/3

函数f(x)=(x-3)/(2x+1)的值域y=(x-3)/(2x+1)2xy+y=x-3x(1-2y)=y+3x=(y+3)/(1-2y)y不等于1/2x不等于1y不等于-2/3函数f(x)=(x-

x<0时,f'(x)=t'y'=1/[(|x|+1/|x|)ln10] · (-1+1/x^2)再问：但是|x|不是恒大于0么为什么还要分情况？再答：

换元法要点：将原来的1/x换成x,明白你的意思,你会觉得x混掉可以先这样看f(1/x)=x/(1-x)令a=1/x那么x=1/a等式中左边的1/x用a代,右边x用1/af(a)=(1/a)/(1+1/

定义域关于原点对称因为2f(x)+f(1/x)=x.(1)所以2f(1/x)+f(x)=1/x.(2)2(1)-(2)得:3f(x)=2x-1/x所以f(x)=2x/3-1/3x所以f(-x)=-2x

2f(1/x)-f(x)=x把1/x换成x,2f(x)-f(1/x)=1/x第二式乘以2,两式相加f(x)=1/3乘以x+2/3乘以1/x

f(x)=x/lnx-axf'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2-a0△=1-4a1/4