求证 a² b² 3≥ab 3(a+b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 00:44:18
![求证 a² b² 3≥ab 3(a+b)](/uploads/image/f/5748017-41-7.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81+a%C2%B2+b%C2%B2+3%E2%89%A5ab+3%28a%2Bb%29)
a3b−ab3=ab(a2−b2)(1)b3c−bc3=bc(b2−c2)(2)c3a−ca3=ca(c2−a2)(3)∴在a,b,c中有偶数或都是奇数时,a3b-ab3,b3c-bc3,c3a-ca
原式=ab(a²+b²-2ab)=ab(a²+2ab+b²-2ab-2ab)=ab[(a+b)²-4ab]=3/2*[2²-4*3/2]=3
a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)+b^3(b-a)=(a^3-b^3)(a-b)∵a、b属于R+,且a不等于b∴(a^3-b^3)和(a-b)一定同号∴=(a^3-b^3)(a-b
AB3A:B=2:3=X:16*3X=16*2=32
(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a+b)(a^2+b^2+2ab-3ab)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]>(a+b)[(a+b)^2-3/4(a+b)^2]>(a+b)×1/4(a+b)
a^2应该是a^3才对证明:设函数f(x)=-x^3-x求导:f'(x)=-3x^2-1b所以:f(a)再问:好吧。。。谢谢虽然已经不用了
证明:(1)∵a^2+b^2≥2ab∴a^2+b^2+2b^2≥2ab+2b^2∴a^2+3b^2≥2b(a+b)(2)题目好像有问题,令a=b=0,原式就不成立(3)∵b^2+c^2≥2bc>0c^
∵ab=1,a+b=3,∴a3b+ab3=ab(a2+b2)=ab[(a+b)2-2ab]=9-2=7.故答案为:7
∵a+b=5,ab=3,∴a3b-2a2b2+ab3=ab(a2-2ab+b2)=ab(a-b)2=ab[(a+b)2-4ab]=3(25-12)=39.故答案为:39.
原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,当a+b=5,ab=3时,原式=3×52=75.故答案是:75.
原式=b2-2ab+4a2-b2=2a(2a-b),当a=2,b=1时,原式=2×2×(2×2-1)=12.
质量为氦气的20倍,则AB3相对分子质量=4*20=80在AB3中元素A的百分含量为40%,又知元素A的原子量是元素B原子量的2倍,所以M(AB3)=M(5B)=80B的相对原子质量=80/5=16,
看不懂唉,什么跟什么嘛,写清楚点不行么?
原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,当ab=2,a+b=5时,原式=2×25=50.
当a=b时显然等号成立a不等于b不妨设a>b则a^2(a-b)>b^2(a-b)a^3-a^2b>b^2a-b^3a^3+b^3>b^2a+a^2ba>0b>0ab>0两边同除以aba^2/b+b^2
解答如下:令a+b=x,ab=y则x+y=17xy=66由第一个方程可得x=66/y,所以66/y+y=17即yˆ2-17y+66=0(y-11)(y-6)=0即y=6或y=11当y=6时,
欲证上式,即证Ln[(a^a)(b^b)]≥Ln[(ab)^(a+b)/2]整理可得,原式等价于0.5*(a-b)[Ln(a)-Ln(b)]>=0;上式明显成立,故原式成立
(a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab),=a2-4b2-b2,=a2-5b2,当a=2,b=-1时,原式=(2)2-5×(-1)2=2-5=-3.
原式=4ab3÷4ab-8a2b2÷4ab+(4a2-b2),=b2-2ab+4a2-b2,=4a2-2ab.
∵a3b-2a2b2+ab3=ab(a2-2ab+b2)=ab(a-b)2而a-b=5,ab=3,∴a3b-2a2b2+ab3=3×25=75.