求证 a方 b方 c方大于等于1 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 03:04:45
![求证 a方 b方 c方大于等于1 3](/uploads/image/f/5748018-42-8.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81+a%E6%96%B9+b%E6%96%B9+c%E6%96%B9%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1+3)
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1ab+ac+bc≤a^2+b^2+c^23(a^2+b^2+c^2)≥1a^2+b^2+c^2≥1/3再问:由上述条件,怎么证根号
作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a) ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直
你好!证明:由均值不等式a²/b+b≥2√(bxa²/b)=2a同理b²/c+c≥2bc²/a+a≥2a三个不等式两边相加,即得欲证明之不等式.有疑问请追问,有
余弦定理可以
平方大于等于0(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+b²≥2a
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2≥0a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1≥0a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3≥0a^2+b^2+c^2≥2(a+b+c)-3
a2(b2+c2-a2)+b2(a2+c2-b2)=c2(a2+b2-c2)a2b2+a2c2-a4+a2b2+b2c2-b4=a2c2+b2c2-c4a2b2.+a2c2-a4+a2b2+b2c2-
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2a(1-a)=2a^2-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2>=1/2得证.
如果a,b,c≤0则不成立a,b,c>0才行a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-
这个很简单,a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b=c)
a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b^2+c^2+2bc)=a^2-(b+c)^2=(a+b+c)(a-b-c)因三角形两边之和大于第三边故a-b-c
原式》=3*(abc)^1/3*3*(abc)^2/3=9*(abc)^(1/3+2/3)=9abc当且仅当a=b=c
无语了,干脆要更物资的得了.分算什么.LZ,答案我发给你了.注意消息.不过没过程,我用笔算的TT,但是你不懂可以PM我.就酱.
因为a>b>c,(a-b)>0,(b-c)>01.当b≥0时,a²>b²1)b²b²(b-c)+b²(a-b)=b²(a-c)2)b
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假设:a^2+b^2=0b^2>=0a^2+b^2>=0与a^2+b^2=0
用柯西不等式(a方/(b+c)+b方/(c+a)+c方/(a+b))*((b+c)+(c+a)+(a+b)≥(a+b+c)^2即(a方/(b+c)+b方/(c+a)+c方/(a+b))*(2(a+b+
a^2+ab+b^2≥a^2/4+ab+b^2=(a/2+b)^2,故根号(a^2+ab+b^2)≥a/2+b……(1)同理,根号(a^2+ac+c^2)≥a/2+c……(2)(1)+(2)得:根号(
a^2+b^2-(a+b)^2/2=a^2+b^2-a^2/2-b^2/2_ab=(a^2+b^2)/2-ab=(a^2+b^2-2ab)/4=(a^2-b^2)^2/4because(a^2-b^2