百度作业网f(x)=2倍根号3sinxcosx 2sin²x-1(x∈R)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 10:59:48
1.2sin(30+2a)+4=5sin(30+2a)=1/230+2a=3030+2a=150a=0a=60tana=√32.f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos
f(x)=2√3cos²x-2sinxcosx-√3=√3(2cos²x-1)-sin2x=√3cos2x-sin2x=2cos(2x+π/6)最大值为2最小正周期为2π/2=π
(1)∵f(x)=2sinXcosX+2√3cos^2X-√3=sin2X+√3cos2X=2(sin2XcosЛ/3+cos2XsinЛ/3)即：f(x)=2sin(2x+Л/3)∴f(x)的振幅为
f(x)=(sinx+cosx)^2-2倍根号3cos^2x+根号3=1+sin2x-√3（cos2x+1）+√3=sin2x-√3cos2x=2sin（2x-π/3）令2kπ-π/2
f(x)=2cosxsinx+2√3cos^2x-√3=sin2x+√3(1+cos2x)-√3=sin2x+√3cos2x=2(sin2x/2+√3cons2x/2)=2sin(2x+π/3)T=2
(1)因为sin²x=（1-cos2x）/2,sin(2x-π/3)=1/2sin2x-根号3/2cos2x所以函数f(x)=2倍根号3sin²x-sin(2x-π/3)=-sin
令t=sinx+cosx=2sin(x+π4)则-2≤t≤2∴sinxcosx=t2-12∴y=12t2+t-12=12(t+1)2-1（-2≤t≤2）对称轴t=-1∴当t=2时，y有最大值12+2故
1.y=2sinx(cosx+sinx)=2sinxcosx+2sin平方x=sin2x+1-cos2x=根号2sin(2x-四分之π）+12.y=cos平方x+2根号3sinxcosx-sin平方x
画图：∴x∈[0,π/2]时 值域为[-2,2]
原式=根号3倍的sin2x-cos2x化为2sin（2x-π/6）递增区间（kπ-π/6,kπ+π/3）递减（kπ+π/3,kπ+5π/6）最小值iffx=kπ-π/6时=sin（2kπ-π/2）=-
f(x)=cos2x-√(3)sin2x=2（1/2cos2x-√3/2sin2x)=2(cos2xsinπ/6-sin2xcosπ/6)=2sin(2x-π/6)所以最小正周期T=2π/2=π
换元法令t=√x+1√x=t-1,t>=1x=(t-1)^2f(t)=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-1f(x)=x^2-1,x>=1f(x+1)=(x+1)^2-1=x^2+2x,x>=0,f
解题思路：解答这一题的关键，就是把函数解析式变形，这种变形也叫作“函数化一”解题过程：
答：f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2=(√3/2)*2sinxcosx+(1/2)*[2(cosx)^2-1]+1/2=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2=sin(2
此题可转化为求定点P(6根3,-6)到直线y=tan30°x的距离,故f(x)最小值为6根3.(当x=4根3时,取最小值)再问：怎么转化的。。。再答：（此时要求分x是否非负.）当x>=0时，根((6根
令√x+1=tt≥1则x=（t-1）²①将①式代入原方程得f（t）=（t-1）²+2（t-1）=t²-1∴f（x）=x²-1x≥1
你学过三角函数了吗令根号X=2sina根号下（4-X)=2cosa(0≤a≤π/2）f(a)=4sina+2cosa=2√5sin（a+b)其中sinb=√5/5cosb=2√5/5所以最大值为2√5