求证:关于x的方程(m的平方-8m 17)x的平方

△=b^2-4ac=〔-（m-1)〕^2-4*〔-3(m+3)〕=m^2-2m+1+12m+36=m^2+10m+37=(m+5)^2+12不论m取何值,都有(m+5)^2≥0,所以△=(m+5)^2

（m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4(m-2)^2>=0(m-2)^2+4>0方程有两个不相等的实数根

第一问：判别式Δ=4(m-1)^2+4m(m+2)=4(2m^2+1)>0恒成立,即对于任意的实数m均有判别式大于0,所以根据一元二次方程的判别可以知道原方程恒有两个不相等的实数根.第二问：先求判别式

（1）方程总有两个不相等的实数根,说明b2-4ac,也就是△>0.△=（4m+1）2-4（2m-1）=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5.因为m2总是大于等于0,那么△就一定大于0,所以方程就

（1）证明：∵△=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4,∴在实数范围内,m无论取何值,（m-2）2+4≥4,即△≥4,∴关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根

mx^2-(m+2)x+1=0当m=0时,2x=1,x=1/2有根当m≠0时,Δ＝(m+2)^2-4m=m^2+4>0故必有实根

^2-4ac=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0b^2-4ac大于零的时候永远有两个不相等的实数根

∵△=(3m+2)^2-4m(2m+2)=9m^2+12m+4-4m^2-8m=5m^2-4m+4=4m^2+(m-2)^2>0∴方程有两不相等的实数根

把x=1代入方程中,可得m=2,∴原方程为x^2-4x+3=0,然后解方程,x2=3.若两根都为直角边,则斜边为根号10,∴C=1+3+根号10=4+根号10若x2为斜边,x1为直角边,则另一直角边为

方程x²+2（2-m）x+3-6m=0是二次函数判别式△=4（2-m）²-4（3-6m）=4（4-4m+m²）-12+24m=4m²+8m+4=4（m²

因为有实数根、所以判别式大于0所以（3m+2）平方-（2m+2）*m*4>0解得m不等于-2

根据解题过程,1+m≠0,m≠-1.(1+m)X²+3X=0X[(1+m)X+3]=0X=0或(1+m)X+3=0X1=0,X2=-3/(1+m).

²-4ac=4m²-4(2m-2)=4m²-8m+8=4(m²+2m+1+1)=4[(m+1)²+1]>0所以方程总有两个根

2x²+(m+8)x+m+5=0判别式△=(m+8)²-8(m+5)=m²+8m+24=(m+4)²+8>0△>0,即有两个不相等的实数根

因由判别式=[-(2m-1)]²-4m(m-2)=4m²-4m+1-4m²+8m=4m+1已知m>0所以判别式>0所以方程有两个不相等的实数根

（2m-1）x的平方-2mx+1=0△=4m²-4(2m-1)=4m²-8m+4=4(m-1)²≥0所以不论m取何值时,关于x的方程（2m-1）x的平方-2mx+1=0总

方程化为x^2+(2m+1)x+m^2-2=0.（1）方程有两个相等的实根,则判别式为0,即(2m+1)^2-4(m^2-2)=0,解得m=-9/4,此时方程化为x^2-7/2*x+49/16=0,分

证明：m-4(m-2)=m-4m+8=(m-4m+4)+4=(m-2)+4因为(m-2)≥0,所以(m-2)+4>0所以方程必有两个不相等的实数根仅供参考,不懂追问

再答：求好评

先用求根公式.（1）a=mb=2m-3c=m-3△=b²-4ac=(2m-3)²-4m(m-3)展开之后=9>0,所以方程总有实数根.(2)解除方程的两个根.x1=2a分之-b加根