百度作业网求证当x大于0时,1 xln(x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 17:06:16
再问：再问：拍照可以吧再答：采纳吧，你的题太多了，还是分开来问的好再问：第二题能看清吗
证明当x>0时,xln(x+√1+x^2)+1>√(1+x^2).【证明】设f(x)=1+xln[x+√(1+x^2)]-√（1+x^2）,x＞0,则f'(x)=ln[x+√（1+x^2)]+x[1+
是的,我搞错了……再问：嗯嗯。谢谢再答：一开始脑抽筋……
利用求导公式很容易就可以证明,设f(x)=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+1,对其求导,即可得出f'(x)=ln(x+√(1+x^2)),若x>0,那么f'(x)>0,另外可求出,f
答：∫ xln(x∧2+1)dx=(1/2) ∫ ln(x^2+1) d(x^2+1)=(1/2)*(x^2+1)*[ln(x^2+1)-1]+C再问：���˵
利用诺必达法则Lim(sinx/(Ln(x+1)+x/(x+1)))再用一次Lim(cosx/[(1/x+1)+(x+1-x)/(x+1)^2)]=2
求导设F(X)=X-LN(1+X)F'(X)=1-1/(1+X)当x>0时,F'(X)>0F(X)>F(0)=0
f(x)=e的x方-2x+2af'(x)=e的x方-2=0x=ln2e^x是增函数,所以当x>ln2时,f'(x)>0当x
令y=2√x,y’=3-1/x大致做两条曲线（仅变化趋势）两直线交点是x=1处的点由此可证明
令y=(1+x)^(1/2);so:x=y^2-1;(y>1)f(y)=1+y^2*ln(y^2+y)-y;f'(y)=2y*ln(y^2+y)+y^2*(1/y^2+y)*(2y+1)-1=2y*l
不懂请追问再问：1/x怎么体现出来？再答：这个是用洛必达法则，分子、分母同时求导！x求导为1不懂请追问希望能帮到你，望采纳！
lim(x->0)(x-sinx)/[xln(1-ax²）]=lim(x->0)(x-sinx)/[x·(-ax²）]=-1/alim(x->0)(x-sinx)/[x³
设f(x)=e^x-(1+x),x>0.首先可知f(0)=0,且当x>0时,f(x)的导函数f'(x)=e^x-1>0,故f(x)在[0,无穷大）上严格单调递增,故当x>0时,f(x)>f(0)=0.
设f(x)=e^x-(1+x)f(x)′=e^x-1∵x＞0∴f(x)′＞0∴f(x)在(0,∽)上单调递增∴f(x)＞f(0)=1-(1+0)=0∴e^x-(1+x)＞0∴e^x＞(1+x)∴ln(
法1.利用函数单调性证明移项即证ln(1+x)-x/(x+1)>0,x>0令f(x)=ln(1+x)-x/(x+1),x>=0求导f'(x)=1/(x+1)-[(x+1)-x]/(x+1)^2=x/(
构造函数f(x)=ln(1+x)-x,x>0求导得f'(x)=1/(1+x)-1当x>0时,f'(x)再问：ln(1+x)＜x怎么得到ln(1+t)＜t再答：把x换成t就可以了，因为都是变量。ln(1
只需证明x>0时1/(x+1)g(0)=0所以ln(1+t)>t/(1+t)1/x>0则ln(1+1/x)>x/1+x
证明：函数f（x）的导函数为f'(x)=1-（2lnx）/x+2a/x对f'(x)再求导得f''（x）=-2a/x²-（2-lnx）/x²=（lnx-2a-2）/x²所以