求过曲线y=x三次方-2x上的点1

设方程为y=kx+b相切只有一个交点,（1,-1）在曲线y=x^3-2x上,故这个是唯一交点.即y=x^3-2x-（kx+b）只有一个（1,-1）解,可知该方程的导数在x=1的时候为0,即3x^2-2

y=x^3-2x那么y'=3x^2-2所以这个点的斜率是y'=10又因为x=2所以y=4所以直线方程是y-4=10(x-2)10x-y-16=0

切线斜率k=y'=1/3*3x²=x²过点p的切线斜率kp=2²=4过点p的切线方程：y-8/3=4(x-2)12x-3y-16=0设切点为q(a,a³/3),

函数f(x)=x³+3x²+4x-10.求导可得：f′(x)=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1.等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.【1

点P（2,4）在曲线上,所以是切点!先求导：y′=x^2,x=2时,y′=4,这就是切线的斜率,用点斜式写出切线方程.求过不在曲线上的点的切线方程要麻烦些,有时可能解不出来.例：把上题中点改成P(0,

1.f'(x)=3x²-3f(2)=8-6=2f'(2)=12-3-9所以切线为y-2=9(x-2),即9x-y-16=02.设切点为(m,m³-3m),所以f'(m)=3m

y'=3x²-6x+9切线斜率就等于导数所以k=3x²-6x+9=3(x-1)²+6所以x=1,k最小是6x=1,则y=1-3+9-10=-3所以切点(1,-3),k=6

1-2再答：-12

对y=x^3求导,得y=3x^2.设切点为(m,m^3)则过该切点的切线方程为y-m^3=(3m^2)(x-m)切线过点(1,0),所以有0-m^3=(3m^2)(1-m)化简得,(2m-3)m^2=

（x+y）三次方×（2x+2y）三次方×（3x+3y）三次方=(x+y)³×8(x+y)³×27(x+y)³=216((x+y)的9次方

y=x^3-2xy'=3x²-2当x=1时,y'=1即斜率为1∴切线：y=x-1-1=x-2再问：是“过点”不是“在点”，要是“在点”就好求了，可老师说这两种情况不一样。再答：设切点为（a，

令切线方程为：y=ax+b对y=x^3+2x求导,得到导函数方程为y=3x^2+2将点（1,3）的x=1代入,得到y=5,即斜率为5,a=5又因为切线过点（1,3）,代入切线方程,得到b=-2你的答案

【解】Y=X^3+X-2所以dY/dX=3X^2+1设点X=X0处的切线平行于直线Y=4X-1那么,根据导数的几何性质.有3（X0）^2+1＝4,X0=±1所以曲线在点X=±1处的切线平行于直线Y=4

∵f′（x）=-3x^2-3,设切点坐标为（t,-t^3-3t）,则切线方程为y-（-t^3-3t）=-3（t^2+1）（x-t）,∵切线过点P（2,-6）,∴-6-（-t^3-3t）=-3（t^2+

y=(x-2)^3-x^3y'=3(x-2)^2-3x^2=12(1-x),y'(1)=0,驻点x=1y''=-12y(1)=-2是唯一的极值,是极大值,故也是最大值.

y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x-1)(x+3)当x→1或x→-3时,y→∞.因此x=1与x=-3都是此曲线的垂直渐近线.当x→+∞或x→-∞时,分别有y→+∞和

y=5√xf'(x)=5/(2√x)平行时,f"(x)=2x=25/16f(x)=25/4切线为y-25/4=2(x-25/16)设切点(t,f(t))切线为y-5√t=5/(2√t)(x-t)代入(

y=x^3-x+2y'=3x^2-1当x=1的时候,y'=3-1=2.所以曲线C的切线方程为：y-2=2(x-1)即：y=2x.

y=2x-x^3y'=-3x^2+2y'=0x=√6/3,y=2√6/9x=-√6/3y=-5√6/9

y'=12x³-12x²y"=36x²-24xy'"=72x-24令y''≥0得到x≤0或x≥2/3当x=0或2/3时y'"均不为0,故x=0与x=2/3均为拐点凹区间为