求过椭圆两焦点的内接平行四边形面积的最大值-搜答案-百度作业网

设x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)作对应于椭圆左焦点的准线x=-a²/c分别过A,B做准线的垂线,垂足分别为M,N.设准线与x轴交于P点根据离

设角F1F2P=αF2F1P=βF1PF2=θ则有离心率e=sin(α+β)/sinα+sinβ焦点三角形面积S=b^2*tan(θ/2)证明方法一：设F1P=cF2P=b2a=c+b由射影定理得2c

椭圆2x^2+y^2=2即y²/2+x²=1,焦点在y轴上c²=a²-b²=2-1=1上焦点为F(0,1)设AB：y=kx+1代入2x^2+y^2=2

易知椭圆焦点在x轴上,a=2,b=1,c=√3显然四边形ABCD的对角线相互垂直则S(ABCD)=1/2|AB|*|CD|当过左焦点的一条直线AB垂直于x轴时则另一条直线CD就在x轴上,且|CD|=2

因为焦点为（-1,0）,（1,0）所以椭圆长轴在x轴上,且半焦距c=1设椭圆方程为x2/a2+y2/(a2-1)=1(2代表平方,1是数字)椭圆过A(1,3／2),1/a2+(9/4)/(a2-1)=

准线a²/c焦距是2c所以a²/c-c=2cc²+2ac-a²=0c是未知数c=(-2a±2a√2)/2=-a±a√20

2c=12,c=62a=20,a=10所以b²=100=36=64焦点在y轴上,所以方程y²/100+x²/64=1

F1(-3,0)F2(3,0)∴焦点在x轴上,且c=3∵椭圆过P(3,16/5)|PF2|=16/5|PF1|²=(3+3)²+(16/5)²=6²+(16/5

设所求的椭圆方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）或y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0），由已知条件得2a＝4+2(2c)2＝42−22a2＝b2+c2，a=3，c=3，b2=6．故所求方程为x2

c=1c/a=1/2a=2,b^2=3x^2/4+y^2/3=1

焦点距离=8所以c=4两顶点为(-6,0)(6,0)所以a=6c²=16a²=36b²=a²-c²=20所以方程为x²/36+y²

2c=2根号2c=跟号2设a平方=m,b平方=m-2x平方/m+y平方/m-2=0把点M（2/3,-3/4）带入上式,解出m=?下面应该知道了吧

斜率可为任意值或不存在再问：两根之和与两根之积怎么推广到两根之差再答：(X+Y)^2-4XY=(X-Y)^2

求采纳行不,我等下拍发给你

椭圆上一点与两焦点距离之和=2a=6a=3,a^2=9c=根号5c^2=5b^2=a^2-c^2=4焦点在实轴所以x^2/9+y^2/4=1

由题意得,因为以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,原点是圆心,所以2c=2b则c=bb^2=a^2-c^22c^2=a^2,c^2/a^2=1/2,所以e=二分之根号2

6/a^2+1/b^2=1,(1)3/a^2+2/b^2=1,(2)(1)-(2)*2,b^2=3,a^2=9,∴椭圆方程为：x^2/9+y^2/3=1.

AF1-BF2=AF1+AF2-(BF2+AF2)=2a-AB=8-5=3.

把|AB|用x1,x2表示出来,它们的关系,带入后所求式,要结合椭圆定义和性质