f(x)=x 2f(t)dx在0到1上的积分,求f(x)-搜答案-百度作业网

(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=(d/dx)[x∫(0~x)f'(t)dt-∫(0~x)tf'(t)dt]=∫(0~x)f'(t)dt+x*f'(x)-x*f'(x)=∫(0~x)f

t=2xdt=2dxx=0,t=0x=1.t=2∫(0->1)f(2x)dx=(1/2)∫(0->2)f(t)dt

这里φ并非f的原函数,只是将右边的积分定义为φ

调换一下积分次序即可.对式子左边先对x积分,后对t积分,则为∫[∫f(t)dx]dt.前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[t,1].f(t)对先x积分得到的结果就是f(t

可以这样：设两个变量,令x1=x(1),x2=x(2),后面的和你上面写的一样.再问：不行啊~~而且我想求的是f=x（1）^2+x（2）diff(f,x（1）)diff(f,x（2）)不是f=x1^2

f(x)=1/(1+xx)∫x2f(x)dx=∫dx-∫1/(1+xx)dx=x-arctanx+C

Leibniz公式：d/dx∫(a(x),b(x))f(t)dt=b'(x)*f[b(x)]-a'(x)*f[a(x)]f(x)=∫(π,x)sint/tdtf'(x)=x'*(sinx)/x-π'*

设函数g(x)=xf(x)∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴g(-x)=-xf(-x)=xf(x)=g(x)∴g(x)是偶函数∵不等式x1f(x1)-x2f(x2)/X1-X2＜0对区间（

不对再答：再问：再答：我看错了，你中间还有个＊我没注意到。这个没错啊，这公式很基础啊。微积分课本上有再问：为什么可以这样？再答：引入一个未知数，便于计算。你多看看课本，先看明白了微分，在看这个反函数

f(-x)=-f(x)xf(2x)=2xf(2x)/2=tf(t)/2t=2xx1>x2x1f(x1)-x2f(x2)-1/2再问：x1f(x1)x2=-1x>-1xf(x)

这个式子是对的,由于f(x)是以T为周期,因此在一个周期内函数所围的曲边梯形面积肯定是相同的所以你得出这个结论并不奇怪,只是这样可能证不出结论.本题如果用换元法,应该这样证明∫[a→a+T]f(x)d

构造函数g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x因为x1x2>0,所以x1≠0,x2≠0,所以g(x),h(x)在[x1,x2]连续,在(x1,x2)可导,且h'(x)≠0,满足柯西中值定理条件,由柯

看不懂,可以的话拍个照片吧再问：已发再答：看不到。。再问：我直接向你提问了呀

我想问一下,第一个题的t是啥东西……第二个题先分别对x、y偏导,然后令等于0,解出来几个点,再分别求A=f对x的二阶偏导,B=f对x的偏导再对y偏导,C=f对y的二阶偏导,看B的平方减掉A*C的正负来

1.将a=0,b=0代入f(ab)=af(b)+bf(a)则有f(0)=0+0∴f(0)=0同理将a=1,b=1代入f(ab)=af(b)+bf(a)则有f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=02.

x=f(t),dx=f'(t)dt

x=f(t)dx=df(t)=(df(t)/dt)*dt=f'(t)dt