f(x)=x^4展开为x 1的幂级数

f(x)=1/4*1/(1-x/4)=1/4*[1+x/4+x^2/4^2+...+x^n/4^n+...]收敛区间为|x|

因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)x^n/n+...所以f(x)=ln(1-x)=ln(1+(-x))=(-x)-(-x)^2/2+(-x)^3/3+...+

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

^x=[1+f(x)]/[1-f(x)]---->f(x)=[1-4^x]/[1+4^x]设a=4^(x1),b=4^(x2),显然a>0,b>0.f(x1)+f(x2)=(1-a)/(1+a)+(1

将f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4按X-4的乘幂展开:先求出各阶导数f'(x)=4x^3-15x^2+2x-3.f''(x)=12x^2-30x+2.f'''(x)=24x-30f''''

1/(1-x^2)=1+x^2+x^4+...+x^2n+....(|x|

有f(x)=1/(2+3x)=1/5·1/{1-[-3(x-1)/5]}又因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+···+x^n+···（-1

令t=x-1则x=t+1f(x)=1/(1+2x)=1/(1+2t+2)=1/(2t+3)=1/3*1/(1+2t/3)=1/3*[1-2t/3+4t^2/9-8t^3/27+.]=1/3-2t/9+

1.求F(0)的值F(x1)+F(x2)=2F((x1+x2)/2)F((x1-x2)/2),x1=x2=x2F(x)=2F(x)F(0)F(0)=1F(x)+F(-x)=2F((x-x)/2)F((

假设x1＞2,那么有(x1-2)(x2-2)

设x1＜x2，有x1＜2＜x2，∵f（x1）=-f（4-x1）∵x1+x2＜4，∴x2＜4-x1，∵x＞2，f（x）单调递增∴f（x2）＜f（4-x1）=-f（x1）f（x1）+f（x2）＜0，故选B

f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=-1/(1-x/3)+1/(1-x/2)=-[1+x/3+x^2/3^2+...]+[1+x/2+x^2/2^2+...]=x(1/

/>1.∵f(X1)+f(X2)=2f{(X1+X2)/2}f{(X1-X2)/2},令X2=X1,得2f(X1)=2f(X1）f(0),即有f(X1)[1－f(0)]=0又∵对任意实数x1上式都成立

（1）构建函数g(x)=f(x)-x=x^2+(b-1)x+c,x2-x1>1,根据韦达定理,（x1+x2）^2-4x1x2>1,所以(b-1)^2-4c>1,化简即得到答案（1）（2）由于x^2+(

看这里 看不清楚可以到我空间来看http://hiphotos.baidu.com/%CA%FD%D1%A7%C1%AA%C3%CB%D0%A1%BA%A3/pic/item/575c9ce

为方便,记t=x+3f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3-2)-1/(x+3-1)=1/(t-2)+1/(1-t)=-0.5/(1-t/2)+1/(1-

e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+.(泰勒展开)所以e^(x/a)=e*e^(x/a-1)=e*e^[(x-a)/a]=e*[1+(x-a)/a+(x-a)^2/(a^2*2)+(x-a)^3

根据六大常用幂级数的展开式：f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!

这是一个分段函数,若x1,为正确解.

(1)证明.令x1=x2=1,则有f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0令x1=x2=-1,则有f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0令x1=-1,x2=x,则有f(-x)=f(-1)+