f(x)的一个原函数为1 x,则f(x)为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 12:35:36
f(x)=d[cosx/(1+xcosx)]/dx=[-sinx(1+xcosx)-cosx(cosx-xsinx)]/(1+xcosx)²=(-sinx-cos²x)/(1+xc
∫e^-xf(e^-x)dx=-∫f(e^-x)d(e^-x)=-F(e^-x)+C
答:f(x)是sinx的原函数则f(x)=-cosx+C所以:f(x)的全体函数为-cosx+C,其中C为任意常数再问:哦哦!!是求f(x)的全体原函数再答:答:f(x)是sinx的原函数f(x)=-
∫f(x)dx=(sinx)/(1+x*sinx)+C求导得:f(x)=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/(1+xsinx)^2=[cosx-(sinx)^2]/(1+
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-∫dF(x)=xf(x)-F(x)+C
f(x)的一个原函数为sinx,则f(x)=(sinx)'=cosx;∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x·cosx-sinx+C
2、∫[0→1]dy∫[y→√y]f(x,y)dx=∫[0→1]dx∫[x²→x]f(x,y)dy3、已知:∫f(x)dx=e^(-x²)+C,两边求导得:f(x)=-2xe^(-
f(x)的一个原函数为sinx/x所以f(x)=(sinx/x)'=[(sinx)'*x-sinx*(x)']/x^2=(xcosx-sinx)/x^2∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-
再问:倒数第二行是怎么回事再问:倒数第二行是怎么回事再答:分部积分法而已,产生一个3sinx的积分,跟后面那个相加便是6∫sinxdx再问:真的耶⊙﹏⊙算出来了O(∩_∩)O谢谢再答:太好了
答:记F(x)=xf(x)F'(x)=f(x)+xf'(x)所以xf'(x)=F'(x)-f(x)所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx=∫F'(x)dx-∫f(x)dx=F(x)-s
即f(x)=(lnx)'=1/x所以原式∫f(x)df(x)=[f(x)]²/2+C=1/(2x²)+C
用分部积分∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx=f(x)x-ln(x)/x+Cf(x)=ln(x)/x的导数=(1-lnx)/x^2代入上式.
因为f(x)的一个原函数为sinxx,所以∫f(x)dx=sinxx+C1,f(x)=(sinxx)′=xcosx−sinxx2.利用分部积分计算可得,∫xf′(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=
分布积分法∫f(x)dx=(e^x)/xf(x)=[(e^x)/x]'=(x-1)(e^x)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)+∫f(x)dx=(e^x)(x-1)/x+(e^x)/x=(
是积分吧e^x为f(x)的一个原函数f(x)=(e^x)'=e^x∫xf(x)dx=∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
f(x)=【(1-sinx)lnx】'=(1-sinx)/x-cosxlnx∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x((1-sinx)/x-cosxlnx)-(1-sinx)
不存在原函数,就和e^(-x²)一样.求不定积分无解,但是通过近似计算可求定积分.
1.lnx+C2.-ln(1+cosx)+C3.sin3x+C4.-549/333^3积分中把(x^3-10)作为常数,t为积分量
答:f(x)的一个原函数为ln(x^2)=2ln|x|则∫f(x)=2ln|x|+C所以:f(x)=(2ln|x|)'所以:f(x)=2/x∫xf'(x^2+1)dx=(1/2)∫f'(x^2+1)d