泰勒公式求极限:lim[(e^x)*sinx-x(1 x)] x^3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 20:48:03
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再答:看看算的对不,计算能力不行再问:额、不好意思,答案没带。。。回去看了告诉你、谢谢了哈^_^再答:不客气😁再问:答案是对了哈👍
lim[x→0](1/x)(1/x-cosx/sinx)=lim[x→0](1/x)(sinx-xcosx)/(xsinx)=lim[x→0](sinx-xcosx)/(x²sinx)分母等
=lim(x-x^2(1/x-1/2*(1/x)^2+1/3(1/x)^3)=lim(x-x+1/2-1/3*1/x)=1/2
√(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3-...,√(1+x^2)=1+1/2x^2-1/8x^4+1/16x^6-...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...e^x=1+x
再问:大神这个题再看下吧再问:再问:泰勒公式…再问:给个提示也行我再想想再答:看看满意吗?满意的话,请采纳。
由于两个相减的式子是无穷大,所以是不直接用泰勒展开的,所以要稍微变化一下.1)两个式子都提出X来,然后就等于了x(1+3/x)^(1/3)-x(1-2/x)^(1/4)2)式子(1+3/x)^(1/3
不是的,只要函数满足泰勒级数在某点处的展开条件,在哪个点都可以展开,和limx→0无关.用麦克劳林级数求极限是因为麦克劳林级数使用方便,例如x趋于0时,求极限limsinx/x,把sinx在x=π处展
(x^3+3x^2)^(1\3)-(x^4-2x^3)^(1\4)=x[(1+3\x)^(1\3)-(1-2\x)^(1\4)]1\x→0在0处泰勒公式有(1+x)^(1\m)=1+x\m+o(x)∴
再问:预备知识第二条可以直接将-x^2/2换成x代人吗,e^(-x^2/2)的导数不是其本身啊,哥再答:再问:也就是求原来函数的导数也不错精度高就是运算量大
将无理式全部做泰勒展开,并取皮亚诺型余项.知道了,是将分子有理化,变到分母上去
因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式,e^x的展开也
再问:那个答案是1/6再问:求解'~再答:分子是1/24-1/8.刚才把算成+了再问:原来算错了,好马虎呦~再问:再问:那个,大神帮帮我再问:第二大题的第二小题^_^
有个公式,可以简单地套用它(1+x)^a=1+ax+a(a-1)x^2/2!+...(#)在这里(1+3/x)^(1/3)直接代入(#)式把(#)式的x用3/x替换即可=1+(1/3)*(3/x)+o
令f(X)=题目,对F(X)求导,一直求导,找到其高阶导数的规律,F(X)=F(X0)+F‘(X0)(X-X0)+F”(X)(X-X0)^2+(N阶导数)*(X-X0)^N+Rn(X),这里X0取你所