点o是三角形abc内的一点,试说明 oa ob oc

OA*OB=OB*OC0＝OB*（OA-OC）＝OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥ABO是⊿ABC的垂心.请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.（即从OA⊥

∵a+b+c=0∴a+b=-c即OA+OB=-OC取AB中点为P则OA+OB=2OP∴OC=-2OP∴C,O,P三点共线,且|OC|=2|OP|CP是中线,那么O是三角形的重心,a●b=b●c=c●a

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

垂直平分的画个图就一目了然

作BD‖OC,CD‖OB,连结OD,OD与BC相交于G,则BG=CG(平行四边形对角线互相平分)∴向量OB+向量OC=向量OD,又∵向量OB+向量OC=-向量OA,∴向量OD=-向量OA∴A,O,G在

重心原因如下OA×向量OB=向量OB×向量OC所以OB*(OA-OC)=OB*CA=0就是说OB垂直于AC边向量OB×向量OC=向量OC×向量OA同理OC垂直于AB边所以说O点为三边高线的交点为三角形

AB=AC再答：OB=OC

证明：延长BO,交AC于点D由“三角形两边之差小于第三边”,可得BD-AB＜ADOC-OD＜CD∵BD=OB+OD∴OB+OD-AB＜ADOC-OD＜CD以上两式相加,得OB-AB+OC＜AD+CD∴

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

1、因为AB=AC,所以角ABC=角ACB角ABD=角ABC-角DBC角P=角ACB-角CAD又角DBC=角CAD所以角ABD=角P又角BAD=角PAB所以三角形ABD相似于三角形APB所以AB/AP

125度连接AO并延长交BC于D角BOC=角BOD+角DOC=角BAD+角ABO+角DAC+角ACO=70度+1/2（角ABC+角ACB）=70+（180-70）/2=125度

∵CD=CE,∴∠CDA=∠CEA∵弧AC=弧BC,∴∠CDA=∠CDB,∴∠CEA=∠CDB∵ADBC四点共圆,∴∠CAE=∠CBD∵AC=BC,∴△ACE=△BCD,∴AE=BD,∠ACE=∠BC

相当于证明（BC+CA+AB)

因为点O到三边的距离相等,所以点O是三角形ABC内心,是角平分线的交点,所以在三角形BOC中,∠BOC＝180－1/2×∠B－1/2×∠C＝180－1/2×（∠B＋∠C）＝180－1/2×（180－∠

向量OA*OB=OB*OC=OC*OAOA*OB=OB*OCOB(OA-OC)=0所以向量OB*CA=0所以向量OB垂直于向量CA同理:向量OA垂直于向量BC向量OC垂直于向量AB所以:点o是三角形A

(1)∵O是△ABC内一点,由∠BOC+∠OBC+∠OVB=180°,①又∠A+∠B+∠C=180°,②①-②得∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO,∴∠BOC＞∠A.（2）过O作OM‖AC交AB于M,

设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(

延长BO交AC于D三角形ABD中,AB+AD>BD三角形CDO中,CD+OD>OC所以AB+AC>BD+CD>BO+CO直接画图就可以了,用三角函数只会越做越麻烦

角BOC大于角A用连接ao并处长ao利用三角形的外角大于任何一不相邻的内角即可证明