点P是△ABC的内角∠BAC的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 09:56:40
![点P是△ABC的内角∠BAC的平分线](/uploads/image/f/6030764-44-4.jpg?t=%E7%82%B9P%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF)
证明:作PM⊥AD于点M,PN⊥BC于点N,PQ⊥AE于点Q∵BP是角平分线∴PM=PN∵CQ是角平分线∴PN=PQ∴PM=PQ∴P在∠BAC的平分线上∴AP平分∠BAC昨天写错字母了,不是Q,是P.
因为三角形ABP旋转60度以后得到三角形QDB所以角ABQ=60度,角ABP=角QDB,BP=BD,PA=QD因为角BAC=120度所以角QAB=60度又因为角ABQ=60度所以三角形ABQ是等边三角
1)∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等(角平分线上的点到这个角两边的距离相等)同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE(即AB、AC)的距离相等,∴点P
证明:过点P分别过点P作PD⊥AM于D,PE⊥BC于E,PF⊥AN于F.∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF.∴点P必在∠BAC的平分线上.(到角两边距离相等的点
(1)∠1+∠2+∠3=0.5∠A+0.5∠C+0.5∠B=0.5(∠A+∠C+∠B)=0.5X180=90度(2)若∠BAC=70°,凹四边形ABOC的内角和=360钝角∠BOC=360-(∠BAC
图.应该是过点P作PN垂直于BC,PM垂直于AB延长线,PK垂直于AC因为BF,CG分别平分∠MBC,∠KCB所以PM=PN,PK=PN所以PM=PK所以AP平分∠BAC
连接AP,作PN垂直于AB,PM垂直于CB,PQ垂直于AC.因为BD,CE为角平分线所以PN=PM=PQ因为PN=PQ,所以AP平分∠CAB
第一步,连接点A和点P.过点P作垂线PL垂直AB,并且交AB的延长线于点L;过点P作垂线PM垂直BC,并且交线BC于点M;同样地,过点P作垂线PN垂直AC,并且交AC的延长线于点N.第二步,由BP是角
证明:过点P分别作PG垂直OA于G,PH垂直BC于H,PM垂直AE于M因为角PGA=角PMA=90度BP是三角形ABC的外角平分线所以PG=PH因CP是三角形ABC的外角平分线所以PH=PM所以PG=
作PD⊥AB,PE⊥AC,PH⊥BC由角平分线上的点到两边的距离相等可知,PD = PH = PE两直角三角形的斜边和一直角边对应相等则两直角三角形全等所以PA
分别作PE⊥AC于E,PD⊥AB于D,PF⊥BC于F,∵BP平分∠DBC,∴PD=PF(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)同理,∵CP平分∠BCE,∴PE=PF,∴PE=PD,∴点P在∠CAB的平
因为BP是∠DBC的平分线,所以P点到BD和BC的距离相同同理,因为CP是∠ECB的平分线,所以P点到CE和BC的距离相同所以P点到BD和CE的距离相同,即P点到AD和AE的距离相同所以AP是∠BAC
证明:过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF,∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥BC,∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),∵点P在∠BAC的角平分线上,PD⊥A
分别过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F.∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF.∴点P必在∠BAC的平分线上.
关键还是仔细画图,利用其对成性.1、过P点做BC的平行线,跟BQ延长线相交于P'点.2、过CP,BQ的相交点S,做BC的垂直相交线,交BC线于T点,交PP’线于R点.基于∠PCB==∠QBC,
过P点分别作AE\AD\BC\的垂线段,垂足分别为XYZ因为BP平公角CBD,所以PY=PZ,(角平分线的性质)同理可得PX=PZ得PX=PY=PZ,则AP平分∠BAC,(角平分线的性质逆定理)
∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>π2.∴A>π2-B,B>π2-A.∴sinA>cosB,sinB>cosA∴cosB-sinA<0,sinB-cosA>0∴P在第二象限.故选B
∠BPC=1/2∠A列式:∠BPC=1/2C外角-1/2∠ABC=1/2(180-∠ACB-∠ABC)=1/2∠A
证明:过点P分别作AM、BC、AN的垂线PE、PF、PD,E、F、D为垂足,∵CP是∠MCB的平分线,∴PE=PD.同理:PF=PD.∴PE=PF.∴点P在∠BAC的平分线上.
连CP,用三角形角平分线到两边的垂线长相等来做!