点P是△AEF

画出图形：∵AB=BC=9，∠BAC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，设P距离B为x，则△AEF也是等腰直角三角形，∵AB=9，BE=BP=x，∴AE=92+x2，∴S△AEF=12（92+x2）

在三角形ABC中角B=角C因为EF\\BC所以角AEF=角B角AFB=角C所以角AEF=角AFE故三角形AEF为等腰三角形

1可以设正方形边长为a,BE=b,所以易得EG=2a-b.HG=√3a.所以要证2a-b=√3a两边平方得a2+b2=4ab设正三角形边长c.a2+b2=c2.由又三角形ECF知2（a-b）2=c2所

想像下把他沿某条侧凌剪开铺平这个题目就转变为两点间的距离问题.两点间直线距离最短这里就变成了求等腰直角三角形斜边的问题直角边为2a所以最小值为2（2开根号）a

延长EB到G,使BG=DF.∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º∴⊿AGB≌AFD∴AG=AF又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90

沿三棱锥P-ABC的侧棱PA剪开后再展开，如图，原图中△AEF的周长最小，也就是展开图中的AA′，在△PAB中，因为PA=PB=8，AB=4，设∠APB=α，则cosα＝PA2+PB2−AB22PA•

显然,△ABE≌△ADF∴∠BAE＝∠DAF∴∠CAE＝∠CAF＝30°∴△CAE≌△CAF∴CE＝CF∵AE＝AF∴AC垂直平分EF∴FG＝EG＝1,AG＝√3∵△CEF是等腰直角三角形∴CG＝EG

这个好说：题中叙述是有问题.我跟你一个图形,你一看就明白了.因为正三棱锥的∠APB=∠BPC=∠CPA=30°,所以：展开图的∠APA=90°,即三角形APA是直角三角形,图一,正三棱锥展开后,E,F

△AEF是等腰直角三角形,理由是：如图所示,∵△ADE能与△ABF重合,∴△ADE全等于△ABF,∴∠DAE＝∠FAB,AF＝AE.∵∠DAE＋∠BAE＝90°∠DAE＝∠FAB,∴∠FAB＋∠BAE

1)CF=CE=X,BE=4-XS△AEF=S正方形-S△ABE-S△CEF-S△ADF=16-1/2[2*4*（4-X）+X*X]=-x^2/2+4xy=-x^2/2+4x,0

由AE=AF可知ADF和ABE是两个全等三角形,FC=CE=X,所以三角形AEFR的面积Y等于正方形面积减三角形ADE、ABE、FCE的面积,即\x0dY=4*4-2*4*（4-x）/2-x*x/2

由题意得Y=4*4-2/1*4*（4-X）*2-X^2

90因为BFE,AFE全等,所以角BEF=角AEF又因为ED平分AEC,所以CED=AED又BEF+AEF+AED+CED=180度,平角,各拿出来一个就是AED+AED=90度了!

嘿嘿和你开玩笑了.我好久都没有碰过这个拉.对不起了PA┸⊙O所以PA┸BCAC┸BC所以BC┸面PACAF┸BCAF┸PC所以AF┸面PCBAF┸PBAE┸PB面AEF┸面PBC因为面AEF┸面PBC

【题目】正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且△AEF是正△.（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2,求正方形ABCD的周长.【分析】①本题考查了正方形的性质,全等三角形

因为S△ADF=S△ABE=1/3S矩形ABCD,所以1/3ABBC=1/2ABBE所以1/3BC=1/2BE所以BC/BE=3/2所以BE=2/3BC同理1/3ABBC=1/2ADDF因为AB=AD

因为角B=角D=90度,AB=AD,AE=AF（三角形AEF为正三角形）,所以ABE全等于ADF,可推出BE=DF,即证CE=CF再问：不是夹角相等才能证明出全等么？sas？再答：那应该是先连接AC，

第一,需要画出图形；解析如下：因为△BEF≌△AEF,C是BE延长线上的点,得出∠BEF=∠AEF;又因为ED平分∠AEC,得出∠CED=∠AED;因为BEC三个点在同一条直线上,所以得出∠BEF+∠

相等,角平分线上的点到角的两边距离相等,所以,p点到ab的距离=p点到ae的距离=p点到ef的距离,P点在直线CD上,且CD‖AB‖EF,得出结论~

证明：在AB上截取BG=BE,连接EG∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC∴AB-BG=BC-BE∴AG=EC∵∠B=60°∴△BEG是等边三角形（有一个角是60°度的等腰三角形是等边三角形）∴∠BGE