点P是圆O内一点,OP=4cm
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 05:06:28
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过O作AB垂线交AB与H,则HB=5,因为PA=4,所以HP=1,所以由勾股定理得OH=√24.又因为AH=5,所以OA=7.
垂径定理,2√3,还用得着天才?
就是个直角三角形.斜边为半径等于3cm,一个直角边是2cm,另一个直角边的值就是最短玄的一半
过O作OE⊥AB,垂足为E,连接OA,∵AB=10,PA=4,∴AE=1/2AB=5,PE=AE-PA=5-4=1,在Rt△POE中,OE=√(OP²-PE²)=√(5²
连接OC,OD∠POB=∠BOD,∠COA=∠AOP,∠AOP+∠POB=30°,∠COD=60°,因为,OP=OC,且,OP=OD,所以,CO=DO,所以,三角形COD是等腰三角形,且一个角是60度
P的最长弦长为直径,即该圆的直径为20cmP的短弦为与过该的直径垂直的弦,设为x则得:x^2=(20/2)^2-8^2=36所以:x=6
∵Q是AP中垂线上的点∴QA=QP这样QO+QA=OQ+QP=r∴Q的轨迹是椭圆(到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆)如下图(点击可放大)
再答:关键是F点的坐标求出来下面就好做了再问:我还知道要这样做呢,就是不知道怎么去求再答:再答:下面会了吧
选A过点P垂直于OP的一条为6,最长即直径10.从6到10都能取到,所以共6条.
如图示,作AB⊥OP于P,AP=BP,在Rt△AOP中,OP=3,OA=5,AP=52−32=4,∴AB=8,故过点P的弦的长度在8和10之间,弦为9的有2条,∴所有过点P的所有弦中取整数的有8,9,
延长po交圆于c,连接mc显然pon相似于pmc所以po/pm=pn/pc设ab=x则po=x/2pc=xpm=9带入x=3根下10
四条8;9;9;10再问:谢谢~
如图,根据题意得:OB=5cm,AB=8cm,OP⊥AB,∴BP=12AB=4(cm),∴OP=OB2−BP2=3(cm).故答案为:3cm.
过点P的最长的弦是直径,长是26,最短的弦是与这条直径垂直的弦,长是24.则过点P的弦,其长度是整数的话,其长度可以是:26【一条】、25【两条】、24【一条】,共有4条.再问:为什么最短弦是与直径垂
当然是直径啦,6cm
题中应是PF=4cm.作oH⊥EF,则EH=(4+5)/2=4.5cm,PH=5-4.5=0.5cm,r^2=EH^2+OH^2=EH^2+(OP^2-PH^2)=4.5^2+4^2-0.5^2=36
设圆的半径为RP是圆O为一点∴P到圆上点的最大距离是|OP|+R=5最小距离是|OP|-R=1两式相加则2|OP|=6∴|OP|=3
4×6=(r-5)(r+5),解得r=7cm.再问:可否写出过程?再答:设圆的半径为r,延长直径OP,根据相交弦定理得4×6=(r-5)(r+5),解得r=7cm.
应该是16,特殊情况是点p正好平分弦AB,使OP垂直AB,跟据直角三角行定理,所以AP=BP=4,4*4=16,希望采纳麻烦采纳,谢谢!
jingjunlong789:过P点最长的弦是直径,长度为20最短的弦是垂直于OP的弦,长度为2√(10²-6²)=2√64=2×8=16所以长度为整数的弦有16、17、18、19