点p是曲线y x 2-2lnx上任意一点,则点p到直线4x 4y 1=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 11:33:40
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曲线C:{x+2+cosa,y=sina}是一个圆化为标准方程是(x+2)^2+y^2=1圆心是(-2,0),半径是r=1圆心到直线x+y=4的距离是d=|-2+0-4|/√(1+1)=3√2所以|P
设P点的坐标为(x,y),则|AP|=√[(x-m)^2+y^2]……①由x^2/2-y^2=1得y^2=x^2/2-1……②把②代人①得|AP|=√[2/3*x^2-2mx+m^2-1],x>=√2
楼上的思路的顺序错了,首先要看看y=x^2-lnx和y=x+2有没有交点:联列方程组,即:x^2-lnx=x+2,即:x^2-x-2=lnx令y1=x^2-x-2,y2=lnx两个草图都比较容易画出来
y'=2x-1/x当y'=1时,x=1x=-1/2(舍)此时y=1,P点坐标为(1,1),P到直线y=x-2的距离的最小值为根号2.
y'=2x-1/x,当y'=1时,x=1x=-1/2(舍)此时,y=1点(1,1)到y=x+2的距离为根号2,即为曲线y=x^2-linx上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值
祝学习进步再问:为什么他们两斜率相等再答:因为上面说了过点P的切线和直线y=x-2平行平行当然斜率相等啦,呵呵
对于函数f(x)=x²-lnx;(1)求其单调区间;(2)点p是曲线y=x²-lnx上任意一点,求点P到直线y=x-2的最小距离;(3)g(x)=8x-7lnx-k,f(x)与g(
球曲线与直线方程斜率相同的切线,切点到直线的距离就是答案本题答案是2分之3跟号2
x2−y−2lnx=0即y=x2−2lnx∴y′=2x−1x又4x+4y+1=0即为y=-x−14令2x−1x=−1得x=12与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点为(12,14+ln2)∴点P到直
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,当过点P的切线和直线y=x-2平行时,点P到直线y=x-2的距离最小.直线y=x-2的斜率等于1,令y=x2-lnx的导数y′=2x-1x=1,x=1,或x=-1
y=lnxy'=1/x设p点坐标是(x0,lnx0)那么切线斜率是k=1/x0又切线与直线2x-y+6=0平行那么1/x0=2故x0=1/2所以p点坐标是(1/2,ln1/2),即(1/2,-ln2)
过点P作y=x-2的平行直线,且与曲线y=x2-lnx相切,设P(x0,x02-lnx0)则有k=y′|x=x0=2x0-1x0.∴2x0-1x0=1,∴x0=1或x0=-12(舍去).∴P(1,1)
由y′=2x-1x=1可得x=1,所以切点为(1,1),它到直线y=x-2的距离为2.故答案为:2
设圆上任意一点为(x1,y1),中点为(x,y),则x=x1+42y=y1−22x1=2x−4y1=2y+2代入x2+y2=4得(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1
设Q(t,0),则PQ的中点为((x+t)/2,y/2)该点在y轴上,则:x+t=0,得:t=-x即Q(-x,0)K(PQ)=y/2x则点P处的切线斜率k=-2x/y即:f'(x)=-2x/f(x)f
设P(x,y),则y′=2x-1x(x>0)令2x-1x=1,则(x-1)(2x+1)=0,∵x>0,∴x=1∴y=1,即平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标为(1,1)由点到直
平移直线l,当l与曲线C相切时,则该切点就是曲线C上离直线l最近的点直线l的斜率为2对曲线C求导,得y=1/x令1/x=2得x=1/2得该点为(1/2,-ln2)用点到直线距离公式,得D=|2*1/2
x^2-y-2lnx^1/2=0y=f(x)=x^2-2lnx^(1/2)y'=2x-1/x=-1解得x=1/2f(1/2)=1/4-ln(1/2)P点的切线方程为y=-(x-1/2)+1/4-ln(