用定义证明y=x-1为x趋向于1时的无穷小-搜答案-百度作业网

X+2INX.X是趋近于0的.INX是趋近于负无穷的.两者相加X+2INX是趋向于负无穷的.

这个很容易呵呵分类讨论当x属于负无穷大到-1/2时y绝对值=（1+2x)/x然后得出一个不等式组（1+2x)/x大于10的4次方x小于-1/2注意不等式同×负数变号然后算出来无解然后讨论x属于-1/2

任给正数ε>0,取δ=min(ε/20,1),则当|x-2|因此|x^3-8|=|x-2|*|x^2+2x+4|所以lim(x→2)x^3=8.

现在怎么总有一些SB自己做不上来说题目错了?

任取实数a,下面用定义证明a不是sinx的极限.若a=0,取ε0=1/2>0,对任意M>0,都存在x0=2kπ+π/2>M,使|sinx0-0|=1>1/2,所以0不是极限若a不等于0,取ε0=|a|

lim（x趋向-1）(2x^2-x-3)/(x+1)=-5用定义证明谢谢哥们这种题不就是这么做么?lim（x趋向-1）(2x^2-x-3)/(x+1)=lim（x趋向-1）(2x-3)(x+1)/(x

当x→1时,对于任意ε/3,有|x-1|

|y|＝|2＋1/x|≥1/|x|－2对于任意大的正数M,要使得|y|＞M,只要1/|x|－1＞M,即|x|＜1/(2+M),取δ＝1/(2+M),当0＜|x|＜δ时,|y|＞M,所以当x→0时,函数

考虑|1/(1+2x)-1/3|=|(3-1-2x)/3(1+2x)|=|(2-2x)/3(1+2x)|=(2/3)*|x-1|/|1+2x|0,当|x-1|

lim(x→∞)sinx/x^2=0考虑|sinx/x^2-0|≤|1/x^2|先限定x的范围：|x|>1,于是有|x|X,就有|sinx/x^2-0|

任给E>0要使得｜f(x)-A|g(E)则取X=g(E),当x>X时｜f(x)-A|g(E)怎么来的……不是也可能x

对任意ε>0.可以找到δ=min{1,ε},当|x-3|再问：看的不是很懂O__O"再答：题目的根本是随便给你一个ε，都可以找到一个δ与ε对应，使得要求的不等式成立（本题的不等式就是|f(x)

分析：|(x^4-1)/(x-1)-4|=|x^3+x^2+x-3|=|x-1||(x+1)^2+2|当|x-1|

楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0

说明：此题是要求用极限的定义证明lim(x->3)[(x-3)/(x²-9)]=1/6.证明：首先限定│x-3│

证明lim(x→-1)√(1-x^2)=0lim(x→-1)(1-x^2)=0.　　用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　3）证限|x+1|

再问：好的就是这个步骤

y=1/x+2/x/x=1/x+2x→0则1/x→∞所以1/x+2→∞所以y→∞

∵︱(x^2-1)/(x-1)-2︱=︱(x+1)-2︱=︱x-1︱∴对任给ε>0取δ=ε则当0