用微分性质求根号99.8的近似值-搜答案-百度作业网

4^3=6476^(1/3)=(64+12)^3=4(1+3/16)^(1/3)设f(x)=x^(1/3)f'(x)=(1/3)/x^(2/3)f(76)=f(64+12)=f(64)+△y≈4+dy

一次微分后3/根号下1+6x乘以dx二次微分后-9*(1+6x)的负二分之三次方乘以dx^2

用微分求近似值

见下图片

设y=√x,y'=1/(2√x)现取x=1.96,△x=0.04dy=(1/(2√x))△x=0.04/2√1.96=0.04/2.8=0.0143所以：√2=√(1.96+0.04)≈1.4+dy=

x^n-(x-Δx)^n≈d(x^n)=nx^(n-1)dx≈nx^(n-1)Δx所以(x-Δx)^n≈x^n-nx^(n-1)Δx1000^0.1=(1024-24)^0.1≈1024^0.1-0.

f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)=>当x绝对值很小时(1+x)^(1/n)≈1+x/n设函数f(x)=x^(-5),x0=1024,x=1010,x-x0=-12;f(1010)=f(1

再答：我的回答你还满意吗?如有疑问请继续追问我

当x趋向x0时,f'(x0)近似于【f（x）-f（x0）】/(x-x0)得出f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)本题：f(x)=3√x,x=7.9,x0=8,f'(x)=1/3x^(-2/3

可以设函数Y=X^1/3.当X=64,Y=4,题目求的就是X增加1时候Y的函数算出Y的导函数f*x,知道dy=f*xdx,dx=1,算出Y的增加量dy,再加上4就是了

近似公式为dy≈y'dx设y=f(x)=√x,y'=0.5x^(-0.5)f(1.05)≈f(1)+0.5*1^(-0.5)*0.05=1+0.025=1.025

√是根号下的立方哦,不是开平方,⊿是deltax^2是x的平方是约等于设f(x)=√x,f`(x)=1/3√x^2,因为f(x+⊿x)~f(x)+f`(x)⊿x可令x=996,⊿x=4,则f(996)

z=1/2*ln(x^2+y^2+4)Z'x=1/2*1/(x^2+y^2+4)*(2x)=x/(x^2+y^2+4)Z'y=1/2*1/(x^2+y^2+4)*(2y)=y/(x^2+y^2+4)所

先求出z对x和y的偏导数分别是1/y,-x/y^2所以dz=(1/y)*dx-(x/y^2)*dy

y=1/x+√x=x^(-1)+x^(1/2)∴y'=(-1)*x^(-2)+(1/2)*x^(-1/2)=-1/x^2+1/(2√x)

根据y=x的a次方那么y的导数就是a*x的（a-1）次方根号下1+6x第一次求导：得3/根号下1+6x再求导得：[-9根号下1+6x]/[2（1+6x）平方]所以2次微分根号下1+6x是d^2y=[-

能凑成全微分的多元函数,积分都与路径无关.只有积分与路径无关的函数才能积分出一个只与初末态有关的“态函数”来.数学证明参看微积分教程里的多变量微积分和格林函数.啥叫“才三个”?对就是对错就是错,这又不

(arctan)'=1/(1+x^2),arctan(1+0.01)=arctan(1)+1/2*0.01=pai/4+0.005-sin31=-sin(pi/6+pi/180)=-sinpi/6-p