用描点法画函数Y=cosx sinx,x属于0到2π的图像,一句图像讨论性质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 05:58:49
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解题思路:考图像的变化,左加右减,上加下减,注意与三角函数图像结合解题过程:
设t=x2-2x+3,则函数的对称轴为x=1,则函数t=x2-2x+3在x≥1时,单调递增,在x≤1时函数单调递减,∵函数y=2t,在R上为增函数,∴根据复合函数的单调性的性质可知,当x≥1时,函数y
函数y=3sinx+cosx=2sin(x+π6)∵x∈[−π2,π2]∴-π3≤x+π6≤2π3∴-3≤2sin(x+π6)≤2故函数y=3sinx+cosx,x∈[−π2,π2]的值域[-3,2]
∵反比例函数y=kx的图象经过点(-2,2)和(-1,a)两点,∴2=k2a=k−1,解得,k=4a=−4,∴ak+k+a+1=-16+4-4+1=-15;故答案是:-15.
当y=0时,x=3;当x=0时,y=1.∴一次函数y=-13x+1的图象与x轴的交点坐标是(3,0),与y轴的交点坐标是(0,1).
若使函数y=(x+1)0|x|−x的解析式有意义,自变量x须满足x+1≠0|x|−x>0解得x<0且x≠-1故函数的定义域为{x|x<0,且x≠-1}故答案为:{x|x<0,且x≠-1}
因为y=(x−0)2+(0−3)2+(x−4)2+(0−5)2,所以函数y是x轴上的点P(x,0)与两定点A(0,3)、B(4,5)距离之和.y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值.由平面几何知识可
y'=2x^2+3x-1+(x-1)(4x+3)
∵x>0∴y=xx2+x+1=1x+1+1x又∵x+1x≥2x•1x=2∴1y=x+1x+1≥ 3,当且仅当x=1时等号成立∴0<y≤13,即函数的值域为(0,13]故答案为:(0,13]
y=12[1+cos2(x-π12]+12[1-cos2(x+π12]-1=12[cos(2x-π6)-cos(2x+π6)]=sinπ6•sinx=12sinx.T=π.故答案为:π.
令log 14x=t,∵x∈[2,4],∴t∈[-1,-12]转化为求f(t)=t2-t+5在t∈[-1,-12]上的最大值.∵f(t)=t2-t+5开口向上对称轴为t=12∴f(t)=t2
由x2-3x+2>0,得x<1或x>2.∴函数y=log12(x2-3x+2)的定义域为(-∞,1)∪(2,+∞).当x∈(-∞,1)时,内函数为减函数,当x∈(2,+∞)时,内函数为增函数,而外函数
当y=0时,x=-6;当x=0,y=4,所以函数y=23x+4的图象与x轴交点的坐标为(-6,0),与y轴交点的坐标为(0,4).再问:--今天刚补课学到额。以前连函数是什么都不知道。不过还是谢谢咯。
要使函数有意义,必须:x2−1≥04−x>04−x≠1,解得x∈(-∞,-1]∪[1,3)∪(3,4)故答案为:(-∞,-1]∪[1,3)∪(3,4)
前面的函数是不是给错了都不是一个等式再问:Y=X^3*2^X的导函数Y'=再答:Y'=3x^2*2^x+x^3*2^x*ln2
∵函数y=sin23x+cos23x=2sin(23x+π4),故函数的周期为2π23=3π,故函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为半个周期3π2,故答案为:3π2.
令t=3x,则(13)x=1t,又∵x∈[-1,1]∴t∈[13,3]∵y=1t在[13,3]上为减函数,y=t在[13,3]上为增函数,∴y=1t-t在[13,3]上为减函数,故当t=13时,y取最
设t=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3≤x≤1,∴当x=-2时,t有最大值是9;当x=1时,t有最小值是-9,∴-9≤t≤9,由函数y=(13)x在定义域上是减函数,∴原函数的值域是[
先看内函数,是纵截距为b的直线,先找出(0,b)(-b,0)连成一条直线,然后加绝对值,就是把x轴下方的部分关于x轴对称,然后去掉x轴下方的部分. 这个貌似不是描点法?这.
令u=|x-3|,则在(-∞,3)上u为x的减函数,在(3,+∞)上u为x的增函数.又∵0<12<1,y=log12u是减函数∴在区间(3,+∞)上,y为x的减函数.故答案为:(3,+∞)