百度作业网用放缩法证明1 1 根号二 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/19 06:37:03
要使根号(x2+2x+4)-根号(x2-x+1)
证明：因为根号(x^2+1)>根号(x^2)所以根号(x^2+1)>|x|因为|x|=|-x|≥-x所以根号(x^2+1)>-x,即x+根号（x^+1)>0
假设根号2是有理数,那么根号2或者是整数,或者是分数1²
这个结论肯定是错的只是约等于而已再问：证明lgx/lg2=3.32lgx3.32=根号2原题再答：是3.32约等于1/lg2这个可以从lg2约等于0.3010得到
首先1/根号k=2(1/2根号k)
∵根号5-2=1/(根号5+2)根号5+2>根号2+根号3∴1/(根号2+根号3)>根号5-2
用缩小法:1＋根号2分之1＋根号3分之1＋.＋根号11分之1小于1＋根号11分之1＋根号11分之1＋.＋根号11分之1=1+根号11分之102得证.
高数能解决这个问题；这题可以用反证法来证明,证明根号2不是有理数,也就是要证明根号2是无理数.证明：假设根号2是有理数,设根号2=Q/P（P、Q是整数,而且互质）,则Q=根号2*P所以Q平方=2*P平
证明：原式=1+2/（√2+√2）+2/（√3+√3）+2/（√4+√4）+...2/（√n+√n）
sina+cosa=√2sin(45+a)a为0时最小sina+cosa=√2*√2/2=1a为45度时最大sina+cosa=√2*1=√2
（x2+3/根号x2+1）^2-(2根号2)^2=(x^4-2x^2+1)/8(x^2+1)=(x^2-1)/8(x^2+1)>=0,又因为不等式两边均为正,所以x2+3/根号x2+1≥2根号2
1/(根号二+根号三)=(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]=(√3-√2)/(3-2)=√3-√2
令A=1+1/√2+1/√3+……+1/√N,则A=1+2/(√2+√2)+2/(√3+√3)+……+2/(√N+√N)>2/(1+√2)+2/(√2+√3)+2/(√3+√4)+……+2/(√N+√
假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶
因为n为整数,且n>1,所以当m为整数,且m有根号m1/根号n,因此：1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>1/根号n+1/根号n+1/根号n+...+1/根号n=n*1/根号n=根号n
解法一.由n^2+n>n^2,即n(n+1))>n^2,两边开方得√(n(n+1))>n,于是有√(n(n+1))+1>(n+1),两边同除√(n+1)得√n+1/√(n+1)>√(n+1)故得1/√
要证根号2-根号10＜根号3-根号11就是要证根号2+根号11＜根号3+根号10两边平方得(根号2+根号11)²-(根号3+根号10)²(2+11+2根号22)-(3+10+2根号
√(1-cosX)=√[(1-cosX)/1]【根号内分子分母同乘以（1+cosx)】：=√[(1-cosX)(1+cosx)/(1+cosx)]=√[(1-cos^2x)/(1+cosx)]=√[s
1/√n=2/(√n+√n)＞2/(√n+1+√n)=2(√n+1-√n)所以1+1/√2+1/√3+...+1/√n＞2(√2-1)+2(√3-√2)+2(√4-√3)+...+2(√n+1-√n)