直线l:y=-1 2x+m与椭圆c相交于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:27:56
![直线l:y=-1 2x+m与椭圆c相交于](/uploads/image/f/6453705-57-5.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%3Ay%3D-1+2x%2Bm%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86c%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E)
将y=x+m代入(x^2)/4+y^2=1中整理得5x^2+8mx+4m^2+4m^2-4=0设坐标P(x1,y1)Q(x2,y2)有两个不等实根所以判别式64m^2-4*5*(4m^2-4)>0``
只要把y=x+m代入椭圆方程,判断△就可得出m的条件△>0,直线与椭圆相交;△=0,直线与椭圆相切;△
将直线和椭圆联立方程组方程组的解的个数就是他们交点个数0个交点就是相离1个就是相切2个就是相交解得负根号17小于m小于根号17时相交m等于根号17时相切m大于根号17或m小于负根号17时相离
代入得x^2/4+(2x+m)^2/3=1,化简得19x^2+16mx+4m^2-12=0,由于有公共点,因此上式有实根,判别式非负,即(16m)^2-4*19*(4m^2-12)>=0,解得-√19
本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的应用,直线与曲线联立,根据方程的根与系数的关系,这是处理这类问题的最为常用的方法,但圆锥曲线的特点是计算量比较大,要求考试具备较强的运算推理的能力,关键是看清题中给
右焦点F2(1,0)直线:y=x-1联立:3x^2/2-2x=0→x1x2=0,x1+x2=4/3→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3(2):题意也就是OM⊥ON→设直线
设直线l与椭圆的交点坐标为M(x1,y1),N(x2,y2),由y=kx+1x22+y2=1消去y得(1+2k2)x2+4kx=0,所以x1+x2=−4k1+2k2,x1x2=0,由|MN|=423,
椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,需b>0且b≠4,交y轴正半轴于(0,√b)因为直线l:y=mx+1恒过(0,1)点若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点则需点(0,1)恒在椭圆内部那么√b≥
1)求椭圆的离心率2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方y设A(x1,y1),B(x2,y2),则(y2-y1)/(x2-x1)=-1,(y2y再问:然后呢
先改正打字错误:设直线L:Y=KX+M(其中K,M为整数)与椭圆X平方/16+Y平方/12=1交与不同两点A,B,与双曲线X平方/16-Y平方/12=1交于不同两点C,D,问是否存在直线L,使得向量A
椭圆C:x2/4+y2=?等于1么?是标准方程吧.再问:嗯是的然后呢怎么解答急!!!再答:第一问答案应该是根号2第二问正在做,马上做出来了,我觉得我的做法可能比较麻烦,肯定有简便的思路,但是我想了好久
1.x2/4+y2=1x^2+4y^2=4x/2+y=mx=2m-2y代入8y^2-8my+4m^2-4=0判别式=64m^2-32(4m^2-4)=02m^2-4m^2+4=0m=√2或m=-√2(
显然直线l的斜率存在,设直线方程为y=kx+b代入椭圆方程:(kx+b)^2+9x^2=9(k^2+9)x^2+2kbx+b^2-9=0x1+x2=-2kb/(k^2+9)=-1b=(k^2+9)/(
联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料
设直线和椭圆交于P、Q两点,P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+
(1)直线l:y=kx+1过定点(0,1)要想让直线l:y=kx+1与椭圆总有交点必然有定点(0,1)在椭圆内部或边界就是0^2/2+1^2/m=1(2)当m等于1时椭圆是x^2/2+y^2=1左焦点
把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0化简得b(b+4m^2-1)≥0
做出图形观察可知道,要使向量AC+BD=0成立,必须有线段AB与CD的中点为同一个点.它们的横坐标相等.于是将直线方程代入椭圆得到(3+4K^2)X^2+8kmX+4m^2-48=0,他一定有两个不同
l:y=2x+m代入椭圆17x^2+16mx+4m^2-4=0判别=256m^2-4*17(4m^2-4)=-16m^2+2721)-16m^2+272=0相切m=±√172)-16m^2+272>0
解题思路:设A(x1,y1)B(x2,y2)联立y=kx+m,x²/4+y²/3=1整理得:(3+4k²)x²+8mkx+4m²-12=0Δ=64m²k²-4(4k²+3)(4m²-12)>0解得:m