直线l:y=-2分之1x 1与坐标轴交于A,B两点,点M(m,0)

将x=2y-3代入椭圆方程得(2y-3)^2/4+y^2/3=1,化简得16y^2-36y+15=0,因此y1+y2=36/16=9/4,y1*y2=15/16,所以|AB|^2=(x2-x1)^2+

因为直线l恒过点A（-1,1）所以要使P(2,-1)与直线l的距离最远,则直线l应与AP垂直（斜边大于直角边）直线AP的斜率为(-1-1)/(2+1)=-2/3因为两直线垂直的话,斜率的乘积为-1所以

方程y=kx+k与x^2+3y^2=a^2联立得（1+3k^2)y^2-2ky+k^2-a^2k^2=0∴y1+y2=(2k)/(1+3k^2)……①y1·y2=(k^2-a^2k^2)/(1+3k^

设l：x=my+1,与抛物线方程联立消x,可得y1*y2,y1+y2,再可得x1*x2.x1+x2,向量TA·向量TB=1用x1x2y1y2表示可得m,1/m即为斜率

焦点为(1,0),可以设直线为y=x－1.联立方程组：y^2=4x和y=x－1,得到一个关于x的一元二次方程：x2－6x＋1=0.可以得到x1+x2=6,x1×x2=1.OA×向量OB=x1×x2+y

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

y²=8xy1y2=16(y1)²=8x1(y2)²=8x2(y1y2)=64x1x2(16)²=64x1x2x1x2=4设A(0,b)直线方程y-0=k(x-

对称也就是|PA|=|PB|,则P必在线段AB的垂直平分线上,即点P在直线y=x-5上．又点P到直线L的距离为2,所以问题就转化为求直线y=x-5与到4x+3y-2=0的距离为2的直线的交点,而到4x

y=(1-k^2)x-(k-2)经过点(0,-1)所以-1=(1-k^2)*0-(k-2),k=3所以直线方程是：y=-8x-1,随着x的增大而减小故y1>y2

与直线y=2/1x+3交点为（4,5）与直线y=3x-9的交点为（5,6）所以y=kx+b经过点（4,5）和（5,6）,y=kx+b的方程式为y=x+1,所以与两坐标轴围成三角形面积为2/1,选A

追加悬赏后解答

已知直线l:y=2x-4；1、求与直线l关于x轴对称的直线解析式；2、求与直线l关于y轴对称的直线解析式.先介绍一个一般定理：若F(x,y)=0的图像是一条平面曲线,那么F(x,-y)=0的图像与F(

焦点（p/2,0）设过焦点的直线方程为：y/(x-p/2)=1/nx=ny+p/2代入抛物线方程y^2=2p(ny+p/2)y^2-2pny-p^2=0根据伟达定理；y1y2=-p^2y1+y2=2p

2x-y-10=0y=2x-10x^2/20-y^2/5=1x^2-4y^2=20x^2-4(2x-10)^2=20-15x^2+160x-400=20x=6,14/3y=2,-2/3直线和双曲线的交

证明：（1）设直线l的方程为x=ay+b∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=x上∴x1=y1^2,x2=y2^2∵A,B也在直线l上∴x1=y1^2=ay1+b,x2=y2^2=ay2

y=x^2/2+y^2······①y=x+1/2············②将①带入②消去y得6x^2+4x-3=0······③③中,用a表示x^2前系数为6,b表示x前系数为4,c表示常数项为-3

M(m,0)直线ly=k(x-m)x=y/k+mY^2=x代入y^2-y/k-m=0y1y2=-m=-1m=1M的坐标为（1,0)

由题得：线段AB的斜率为,kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=-1因为,A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y=2x^2上两点所以,y1=2x1^2,y2=2x2^2所以,(y1-y2)/(

解题思路：利用对称点的连线被对称轴垂直平分，建立方程组，即可得到结论解题过程：

x^2-x-6=0(x-3)(x+2)=0x1>x2所以x1=3,x2=-2(3,9/2)代入抛物线和直线9/2=A*3^2=9AA=1/2(-2,2)代入y=kx+32=-2k+3k=-1/2所以y