直角三角形ABC,D.E是AC .BC中点,求向量AD与BE的夹角

（1）角A=90°,A在上,B在左因为：△ABC是等腰直角三角形角A=90°,PE垂直AB,PF垂直AC所以：角PEA=角PFA=90°故：四边形AEPF是矩形AE=PF在△PCF中因为：角PFC=9

证明：延长DC,FE交于G点,由勾股定理求得AD=2√[4-2(√2)],所以：DO=√[4-2(√2)],由三角形GOD和三角形ACD相似得求得：DG=2(√2)所以：GC=2所以：三角形GOD和三

1.设AE=x,有CE=2-x,由EF是AD的垂直平分线,∴AE=ED=x,直角△CDE中,x²=（2-x）²+（√2）²,x=3/2.∴AE=3

因为在直角三角形ABC中,AB=AC所以∠ABC=∠ACB=45°因为AD⊥BC,AB=AC所以AD平分角BAC所以∠BAF=45°所以∠BAF=∠ACE因为AF=CE,BA=AC所以△BAF≌△AC

过d做dh平行于ab 与af的延长线交与h三角形aeg 与三角形 dfh 全等 有ag = gh然后连接df 点f是bc

在三角形ECD中因为角ECD=180-（角CED+角CDE）且AD=AC,BE=BC所以角ADC=角ACD,角CEB=角ECB所以角ECD=180-（角ECB+角ACD）又因为角ACB=90即角ACD

两个垂直的BD=2MN；建立坐标,以B点为原点,BA为y轴,BC为x轴,假定BC=1,AD=X则可以写出坐标B(0,0),D(X,1),N是BD中点所以坐标N(X/2,1/2)M点（【1+X】/2,【

证明：连接DE,DF∵D,E,F分别是AB,AC,BC的中点∴DF∥CE ,DE∥CF即CFDE为平行四边形∵∠ACB＝90°∴CFDE为矩形所以有EF=CD  （矩形的

∵DE是线段AC的中垂线∴∠EAD=∠C（线段中垂线上的点到两端点的距离相等,或者说三线合一）又∵∠B=90º∴在△ABC中,∠BAE+∠EAC+∠C=90º即：10º+

【有些地方标注有误,现更改如下:(1)把AD与BE的交点改为O;(2)把∠2改为∠CED.】原题应该是:已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,连接DE.证

（1）∠CAB＝∠DCB,∠CDE＝90°－∠BDF∠DCE＝90°－∠DCB故DE=CE=AE,且∠BDF＝∠DCF故ΔBDF相似于ΔDCF,及FD/FC＝FB/FD－>FD*FD＝FB*FC（2）

(1)证明:连接AD.∵DE⊥AB.∴AD²-BD²=(AE²+DE²)-(BE²+DE²)=AE²-BE².(勾股定理

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘因为∠EDF=∠EDF‘=90度ED=EDDF=DF‘所以△DEF≌△DEF‘因为∠B=∠C=45度所以∠ABF‘=90度在Rt△E

依题意思可知D是等腰直角三角形ABC斜边BC的一点；我们不妨先过D点作AB的垂直线交AB于点F；则DF⊥AB；再根据三角形相似可知三角形BDF相似于△ABC则有DF/AC=BF/AB=BD/BC=2/

△DEF是以EF为底边的等腰直角三角形.［证法一］不失一般性,设点P在BD上.∵BC是等腰直角三角形ABC的底边,∴AB＝AC,又BD＝CD,∴AD⊥PD,而PE⊥AE,∴A、E、P、D共圆,∴∠PA

过程有省略·····但不妨碍阅读（1）A'O=√3吧!连接OA则OA⊥与BC设DE的中点为F连接OFA'F因为BC=6所以AB=3√2BE=√2所以AE:AB=2：3所以OF=1A'F=2∵A'O=√

十分之三倍根号十利用∠ACE构造一个直角三角形,然后利用平行线分线段成比例的原理把其各边都折算成BC,就可计算了.

证明：延长AE、BC交于点F．∵AE⊥BE,∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°,∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,∴∠DBC=∠FAC．又AC=BC,∴△ACF≌△BCD

证明：做AM⊥BC于M   ∵B是AC中点  DE∥AM  ∴ME=EC∵BE方-CE方=AB方 ∴（BE+CE)(BE

等腰直角三角形连接AD,在三角形AED和CFD中,AE=CF,角C＝角DAE,AD=CD,所以两个三角形全等,所以DE=DF,角CDF=角AED,角EDF=角AED+角ADF=角CDF+角ADF＝90