矩阵大于零是什么意思-搜答案-百度作业网

正定矩阵是对对称矩阵而言,不是对称矩阵,无所谓正定不正定.

证明:因为(AA^T)^T=AA^T所以AA^T是对称矩阵.对任一m维非零向量X,X^T(AA^T)X=(A^TX)^T(A^TX)>=0(内积的非负性)所以二次型X^T(AA^T)X是半正定的所以A

不对.A正定的充分必要条件是A的所有顺序主子式都大于0再问：能举个反例吗？？再答：A=100010B=100100A*B=1001B*A=100010000

取x=(0,...,1,...,0)^T,第i个分量为1,其余为0则x^TAx=aii>0.即得A的主对角线上元素都大于0.再问：x^TAx为什么大于0啊再答：因为A正定

AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值

正数的定义：大于零的数.负数的定义：小于零的数.据此定义,任何正数都大于零和负数,任何负数都小于零和正数.即：正数恒大于负数和零

由A正定,则对任一x≠0,x^TAx>0.取x=εi,第i个分量为1,其余分量都是0.则εi^TAεi=aii>0,i=1,2,...,n所以A的对角线上的元素都大于零.再问：没看的很懂，你是把A化为

首先说一下,PT这里表示P矩阵的转置,P-1表示P矩阵的逆矩阵这里利用“实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件为：存在可逆矩阵P,使得A=PTP”来证明已知A,B均正定,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PTPB

对的.设二次型f(X1,···）,若对于任意的n维非零向量X,有f(X1,···,Xn)=X^TAX>0,则称该二次型和矩阵是正定的.有正定矩阵A,则A的n个特征值均大于0.而|A|等于各个特征值的乘

可以简化一下Bpz(Bp>0)=Bp(Bp>0)

“将矩阵中各列比该列中最小值大的数全部置零”,相当于每列只保留最小值?A=rand(5,4);%测试数据m=min(A);%求各列最小值M=repmat(m,size(A,1),1);%按行复制最小值

这样写就是指正定

知识点:若f(x1,...,xn)正定,则f(x1,...,xk)也正定--这可由定义得进一步可得f(xk)=akkxk^2也正定所以akk>0.事实上,A的所有主子式都大于0(特别是顺序主子式)供参

正定,等价于所有主子式>0而主对角元就是所有的一阶主子式,故大于0

详见课本最后一章……

这是负定矩阵的充要条件.再问：负定矩阵是相反的！负正负正！再答：呵呵，看错了。那我没听过这种说法。这种矩阵是不定的，但这条件是充分非必要的。

幂零矩阵

简答如下再问：（1）的证明好像不足：这里只证明了“总有那么一项，使得从这一项开始，每一项都相等”，但题目的要求更强——“不管从那一项开始，只要相邻的两项相等，那么此后的每一项都相等”（2）的证明是对命

根据你所学过的知识设法证明以下任何一个就可以了,一般利用Gauss消去法和归纳法.1.惯性定理.2.对称正定矩阵的所有特征值都是正实数.3.对称正定矩阵存在Cholesky分解.补充：直接利用消去法和

A正定,设Ak为A的k阶顺序主子式,对任意：x=（x1,x2,...,xk,0,0,...,0)=（Xk,0)≠0由：A正定,故x'Ax=Xk'AkXk>0,即：Ak为正定矩阵.