矩阵的1范数与行列式的值-搜答案-百度作业网

你可以这样理解将范数规定为矩阵的度量方法,可以通过范数对矩阵进行类似于函数的计算,将矩阵拓延到我们习惯的方法论中

矩阵是一个数表,行列式是一个数再问：这个太简单了……再多点再答：那你想要知道些什么呢，如果要定义的话看看维基百科二者的定义应该就能满足你，或者说你是想为了考试而弄清楚这些概念好进行备考复习还是你想对这

A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det

2范数总是<=F范数的,当且仅当rank(A)=1时等号成立.用了两种方法方法1：方法2：

向量的范数概念还是比较好理解的,这是从内积概念引入的一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,2-范数写为||x||2||x||∞是x

行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段.矩阵由数组成,或更一般的,由某元素组成.行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,即是一

只要是相容范数,都有1

这是两个独立的问题1.行列式是一个值,它有若干个性质,比如交换两行(列)行列式变符号在这里,我们并不把这类变换称为行列式的初等变换,而是称之为行列式的性质2.矩阵的初等变换矩阵是一个数表矩阵的初等行变

1、2、无穷范数都行,问的cond是几范数就用A的几范数.

是,设‖A‖是所给n阶方阵矩阵范数,取a不为零的确定的n维向量,对任意n维向量x,定义‖x‖a=‖xaT‖,（注意上式等式右边是n阶方阵xaT矩阵范数）,可以为证明‖x‖a满足向量范数的定义（略）,且

A=randn(5);nrm1=norm(A,1);nrm2=norm(A);nrmInf=norm(A,inf);nrmFro=norm(A,'fro');detA=det(A);invA=inv(

在介绍主题之前,先来谈一个非常重要的数学思维方法：几何方法.在大学之前,我们学习过一次函数、二次函数、三角函数、指数函数、对数函数等,方程则是求函数的零点；到了大学,我们学微积分、复变函数、实变函数、

取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

举个例子在数值计算中计算矩阵的算法中常常要判断算法的解是否收敛这时最准确的方法是判断矩阵的最大特征值但是矩阵的特征值得计算相对麻烦所以可以近似的用范数代替但是不够准确但是很高效理论上讲范数的概念属于赋

||AB||_F

行列式只对方阵而言有意义行列式为零意味着方阵不满秩矩阵中非0子式的最高阶数就是矩阵的秩超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0

行列式是一个数值,矩阵是一个数表行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式矩阵的行数与列数不一定相同n阶方阵A的行列式有性质:|A|=|A^T||kA|=k^n|A||AB|=|A||B|若A可逆

显然不一致,他们互为倒数.|A^-1||A|=|E|=1

所有元素的平方和开根号

行列式是一个数值,矩阵是一个数表行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式矩阵的行数与列数不一定相同n阶方阵A的行列式有性质:|A|=|A^T||kA|=k^n|A||AB|=|A||B|若A可逆