矩阵的八次方-搜答案-百度作业网

计算一下A^2=6A所以A^n=6^n-1A

由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.

好像是矩阵先对角化再求,有结论和公式在高等代数书里,自己去找我记不清了

凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A＝ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K＝tn-1,t=αTα.

(-3x5)的七次方x0.2的七次方-0.125的八次方x8的八次方=（-3×5×0.2）的7次方-（0.125×8）的8次方=-3的7次方-1

是的这是因为对称矩阵的和仍是对称矩阵

A正定《=》A所有特征值都是正的而A的n次方的特征值=A的特征值的n次方所以,A所有特征值都是正的《=》A的n次方的特征值都是正的这又《=》A的n次方是正定的

10^10-3×10^8=100×10^8-3×10^8=97×10^8

等于.由性质(AB)^-1=B^-1A^-1知(A^4)^-1=A^-1A^-1A^-1A^-1=(A^-1)^4再问：请问老师我这个计算过程对吗？照此计算，A的逆是不是相当于把B的逆的第二行的-1倍

是矩阵的范数,等于矩阵所有元素平方和的1/2次方

先把A相似成一个对角矩阵.这样A的n次方就可以变到对对角矩阵作用了

（-3×5）的七次方×0.2的七次方-0.125的八次方×8的八次方=(-3×5×0.2)的七次方-(8分之1×8)的八次方=(-3)的七次方-1的八次方=-3的七次方-1=-2187-1=-2188

A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根

0.125的七次方*8的八次方=(0.125*8)的七次方*8=1*8=8

令A=k01k求出特征值,与特征矩阵.化成A=PVP分项相乘得出解答.（键盘计算不好写）

等于,以n=3为例证明如下：利用(AB)T=BT*AT（AT）^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T

你必须明确一下,不能只知道可对角化矩阵如何处理,对于亏损的矩阵也要会处理把你的矩阵记为A,那么A=PJP^{-1},其中P=[131;-1-20;-1-10],J=[110;011;001]Jorda

若旋转矩阵记为A=|cosa,-sina||sina,cosa|可以证明A^k=|cos(ka),-sin(ka)||sin(ka),cos(ka)|∴cos(ka)=1,sin(ka)=0ka=2n

Matlab结果如下A=0.99600.0040000.99600.004000.00200.9980A^100ans=0.66980.27270.057500.69850.301500.15070.

这是没有公式的,如果要求N次方,那么给出的矩阵一定是很特殊的,它的N次方是有规律可循的,有点像数列.